【素材】《一次函数》教案2（人教版）

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1、19.2一次函数教学课题：一次函数教学目标：知识与技能：1.了解一次函数的定义；2.能运用一次函数解决简单的实际问题。过程与方法：1.通过对山高与气温的关系探究，获得对一次函数的初步认识；2.经历实际问题的分析和求解过程，体会数学与现实的密切联系，提高解决问题的能力。情感、态度与价值观：通过实际操作经历对实际问题的数据关系的探索，培养学生积极探索的精神以及观察、分析、总结的学习态度。教学重、难点一次函数的定义是重点也是难点。教学过程一、创设情境，引入新课问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大

2、本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系.分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5℃减少6x℃.因此y与x的关系为y=5－6x这个函数也可以写成y=－6x+5二、一次函数概念的学习1、多媒体展示如下问题，并提问：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？(1)有人发现,在20~50℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105

3、，所得差是G的值；第3页共3页(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化2、让学生独立思考，有问题的也可以互相讨论，给出上面问题中的解析式。3、学生做完后，学生发言，师生共同讨论，教师作总结，给出上面问题中的函数解析式。解答：上面问题中的函数解析式分别为：(1)C=7t-35；(2)G=h-105；(3)y=0.1x+22；(4)y=-5x+50.4、让学生对

4、比前面我们得到的确5个函数解析式，看看它们有什么共同的特点，鼓励学生积极发言。引导学生总结出一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。三、讲例例1下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数.四、练习练习1：下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？练习2：一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.（1）求小球速度v（单位：米）随时间t（单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2

5、.5秒时小球的速度第3页共3页练习3:汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？四、小结1、怎样的函数是一次函数？2、一次函数的简单应用。六、作业1、课本第3题；2、完成本节课的配套练习。第3页共3页