【素材】《正方形》教案2（人教版）

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1、18.2.3正方形知识技能目标1.使学生理解正方形和平行四边形、矩形、菱形的内在联系；2.掌握正方形的特征和识别方法，能运用正方形的特征，解决有关问题．过程性目标让学生通过观察与比较，学会自主探索图形之间的相互关系和变化规律，感受到正方形是特殊的菱形，又是特殊的矩形，自己寻找、归纳正方形的特征和识别方法．过程性目标1．通过对正方形的学习，在解决问题的过程中培养学生严谨的逻辑思维；2．根据平行四边形与矩形、菱形、正方形的从属关系，渗透集合的思想．重点和难点重点：掌握正方形的有关性质和常用的识别方法；难点：主动探究习惯的培养和掌握说理的基本方法．课

2、前准备1.用四根木条或硬纸条做成的一个较短边可平移的矩形教具；2.用四根木条或硬纸条做一个菱形的活动木框．教学过程一、创设情境　　我们已经知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，它们有各自的特征，请大家回忆一下它们的特征各是什么．（提问矩形和菱形的特征与识别的方法，学生口答．）　　有没有平行四边形，既有矩形的特征，又有菱形的特征？它又有什么特征呢？今天我们就来学习这种特殊的图形——正方形(square)．教师边用活动教具演示平行四边形演变成矩形、菱形的过程（如下图）．二、探究归纳　　师生共同分析并归纳：第4页共4页　　1.正方形概念的三个要点：(1

3、)是平行四边形；(2)有一个角是直角；(3)有一组邻边相等．　　2.对比正方形与矩形、菱形、平行四边形的概念，得出它们的联系：　　(1)正方形是特殊的矩形．又是特殊的菱形．它们都是特殊的平行四边形；　　(2)平行四边形、矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形．　　3.正方形的特征：　　(1)正方形是中心对称图形，又是轴对称图形（提问：它的对称中心在哪里？有几条对称轴？）　　(2)四条边都相等；　　(3)四个角都是直角；　　(4)对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角．　　4.正方形的识别方法：　　(1)有一个角是直角的菱形是正方形；　　(

4、2)有一组邻边相等的矩形是正方形．三、实践应用　　例1　如图,在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数． 　　解　由于正方形是一个角为直角的菱形，对角线平分一组对角，对角线互相垂直平分，所以, ∠DOC=90°．例2　为了活跃学生思维，可以提出如下思考问题：师(1)对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？生是的，因为对角线相等的菱形是一个矩形，所以它是正方形．师(2)对角线互相垂直的矩形是正方形吗？生是的，因为对角线互相垂直的矩形是一个菱形，所以它是正方形．师(3)对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？生不是，对角线垂直且相等

5、的四边形不一定是平行四边形．师(4)能不能说“四条边都相等的四边形是正方形”？为什么？第4页共4页生不能，因为四条边都相等的四边形是菱形，不一定是正方形．师(5)能不能说“四个角相等的四边形是正方形”？为什么？生不能，因为四个角相等的四边形是矩形．四、交流反思　　1.正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系图：   　　2.正方形特征：　　(1)正方形是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴是它的对角线所在的直线和对边中点的连线所在的直线；　　(2)正方形的四条边都相等；　　(3)正方形的四个角都是直角；　　(4)正方形的对角线互相垂直平分且相等，并

6、且每一条对角线平分一组对角．　　3.正方形的识别方法：　　(1)有一个角是直角的菱形是正方形；　　(2)有一组邻边相等的矩形是正方形．　　4.正方形还有许多有趣的性质．例如，如果要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的四边形区域，那么应当把这个区域的形状选成正方形．五、检测反馈　　1.老师给孩子们一个任务：从一张彩色纸中剪出一个正方形．　　小明剪完后，这样检验它：他比较了边的长度，发现4条边是相等的，小明就判定他完成了这个任务．这种检验可信赖吗？　　小兵用另一种方法检验：他量的不是边，而是对角线，发现对角线是相等的，小兵就认为他正确地剪出了正方形．

7、这对吗？　　小英剪完后，比较了由对角线互相分成的4条线段，发现它们都是相等的．按照小英的意见，这说明剪出的四边形是正方形．你们的意见怎样？第4页共4页　　你们认为应该如何检验，才能又快又准确呢？　　2.用纸剪出一个正方形，与你的同伴比一比，看谁又快又正确？　　3.在下图中有多少个正方形？有多少个矩形？　　4.判断下列命题是否正确．　　(1)对角线相等的四边形是矩形；……………………(       )　　(2)对角线互相垂直的四边形是菱形；………………(       )　　(3)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；……(       )　　(4

8、)两条对角线相等的菱形是正方形；………………(       )　　(5)两条对角线互相垂直的矩形是正方形．…………(       )第4页共4页