2、一8,4］上是减函数，那么实数a的取值范围是()A.a>5B.aw—3C.a>9D.aW—71—a解析：选C.由题意知对称轴x=-—2—>4,a>9.3.若函数y=x2-4x-4的定义域为[0,m],值域为[—8,—4],则m的取值范围是()A.(0,2]B.(2,4)C.[0,4]D.[2,4]解析：x=2选D.由图像知对称轴为x=2,f(0)=—4,f(2)=—8,f(4)=—4,若函数在［0,m］上有最小值—8,m>2.若函数在［0,m］上有最大值—4,•.f(0)=f(4)=-4,mW4.综上知：2WmW4.b4.(2014辽宁省实验中学一诊)若函
3、数丫=2*与丫=—x在(0,十0°)上都是减函数，则y=ax2+bx在(0,十°°)上()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增解析：选B.由于函数丫=2*与丫=—b在(0,+8)上均为减函数，故a<0,b<0,故二x次函数f(x)=ax2+bx的图像开口向下，且对称轴为x=--2a<0，故函数f(x)=ax2+bx在(0,+00)上单调递减.5,函数y=U—x2+2x+3的单调减区间为()A.(―00,1)B,(1,)C.［-1,1］D.［1,3］欢迎下载精品资源解析：选D.令y=即,u=-x2+2x+3>0,则xC[—1,3],当xC[—1,
4、1]时，u=—x2+2x+3增加，y=yU增加；当xC[1,3]时，u=-x2+2x+3减小，y=M减小.6.函数f(x)=
5、x
6、(1—x)在区间A上是增函数，那么区间-x2+x(x>0、解析：,「f(x)=
7、x
8、(1—x)=［2x；x<0；，可得函数答案:A是.f(x)在区间(—00,0)及-2,+8j上为减函数，在区间0,2।上为增函数.欢迎下载精品资源f(x)=ax2-3x+4在区间(一8,6)上单调递减，则实7.(2014西安中学月考)如果函数数a的取值范围是.解析：(1)当a=0时，f(x)=-3x+4,函数在定义域R上单调递减，故在区间(—8,
9、6)上单调递减.(2)当aw0时，二次函数f(x)图像的对称轴为直线x=；3.因为f(x)在区间(—8,6)上单调2a递减，所以a>0,且；3">6,解得0vaw1.综上所述，0Waw1.2a441答案：0waw148.已知二次函数f(x)的二次项系数a<0,且不等式f(x)>—x的解集为(1,2),若f(x)的最大值为正数，则a的取值范围是.解析：由不等式f(x)>—x的解集为(1,2),可设f(x)+x=a(x—1)(x-2)(a<0),f(x)=a(x—1)(x—2)—x=ax2—(3a+1)x+2a/3a+12f3a+1f。=a(x-H)-七「+物
10、其最大值为一(3a；1)+2a,4ac,d2若—(a4a)+2a>0,可得8a2v(3a+1)2,即a?+6a+1>0,解得av—3—2*或a>-3+272.答案：(—8,—3-2^2)U(-3+2^2,0)9.已知函数f(x)=x2+2ax+2,xC[—5,5].(1)当a=-1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间［—5,5］上是单调函数.解：(1)当a=—1时，f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,xC［-5,5］,・•.x=1时，f(x)的最小值为1;x=—5时，f(x)的最大值为37.(2)函数f
11、(x)=(x+a)2+2—a2的图像对称轴为x=-a,•••f(x)在区间［—5,5］上是单调函数，.•・一aw—5或—a>5,故a的取值范围是a<-5或a>5.10.某公司生产一种产品每年需投入固定成本为0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投入0.25万元.经预测知，当售出这种产品t百件时，0vtW5,则销售所得的收入为$2匕元；若。5,则销售所得的收入为gt+231万元.(1)若该公司的这种产品的年产量为x百件(x>0),请把该公司生产并销售这种产品所得的年利润y表示为当年年产量x的函数；(2)当年产量为多少时，当年公司所获利润最大？(3)
12、当年产量为多少时，当年公司不会亏本？(取寸21.5625为4.64
