2018-2019学年北师大版必修一函数的单调性课时作业.docx

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1、精品资源温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课后提升训练十函数的单调性(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.(2017•兰州高一检测)如果函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是()D.an3A.a<2B.a>3C.23.2.函数f(x)=2X+1的单调减区间是()A.(-oo,+OO)C.I”,【解析】选C.由-2x+1B.D.'/口1河得X<

2、T,又一次函数y=-2x+1为R上的减函数，故f(x)=正2K+1的单调减区间为(fg.3.(2017•石家庄高一检测)若函数f(x)=ax+1在R上递减，则函数g(x)=a(x2-4x+3)的增区间是()A.(2,+oo)B.(-oo,2)C.(-2,+oo)d.(-oo,-2)欢迎下载精品资源【解析】选B.因函数f(x)=ax+1在R上递减，所以a<0,所以g(x)=a(x2-4x+3)的增区间为h(x)=x2-4x+3的单调减区间，又h(x)=x2-4x+3在(-°0,2)上单调递减，故g(x)=a(x2-4x+3)的增区间是(-8,2).4.(2017•朔州高一检测)

3、已知函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+°°)上是增函数，则f(1)的取值范围是()A.f(1)>25B.f(1)=25C.f(1)<25D.f(1)>25【解析】选A.由题意得£&2?me-16,所以f(1)=9-m>25.【补偿训练】(2017•哈尔滨高一检测)已知函数f(x)=4x2+x-1在区间[1,2]上是单调函数，则实数的取值范围是()A.(-oo,-16]U[-8,+oo)B.[-16,-8]C.(-°0,-8]U[-4,+°°)D.[-8,-4]kk【解析】选A.对称轴位于区间两则，即二W1或-1A2,解得48或woo-16.5.已知函数y=ax和y

4、=-：在(0,+°°)上都是减函数，则函数f(x)=bx+a在R上是()A.减函数且f(0)<0B.增函数且f(0)<0欢迎下载精品资源C.减函数且f(0)>0D.增函数且f(0)>0【解析】选A.因为y=ax在(0,+*上是减函数，所以必有a<0,而y=-1在(0,+oo)上是减函数，则b<0,所以f(x)=bx+a在R上是减函数且f(0)=a<0.6.(2017德州高一检测)若函数f(x)=则g(x)=x2+xf(x)-2欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源的单调增区间为()A.(-oo,+oo)B.[0,+°°)l；2x2-2,x>0,、一2.x

5、2,0]【解析】选B.g(x)=x2+xf(x)-2=当x>0时,g(x)=2x2-2单调递增；当x<0时,g(x)=-2为常数，所以g(x)的单调增区间为［0,+s).—if(3a—l)x+4a,xl是定乂在(-oo,f00)上的减函数，则a的取值范围是B.；D.【解析】选A.由函数y=f(x)在(-°°,+°°)上是减函数知，一方面满足每一段函数图象是单调递减的，即3a-1<0且-a<0,解之得0-aX1,即7a-1>-a,所以

6、a,.综上可知-。)，若存在实数a,b(a44【解析】选B.因为函数f(x)=1-：(x>0)为定义域内的单调递增函数,{1—=ma,1二二mb即a,b为方程l-『mx的两个实数根，整理得mX-x+1=0有两个不相等的实数根，所以m^0,则△=(-1)2-4m>0,解得m

7、<,又由题设中给出的区间可知m>0所以实数m的取值范围是00912限-得尸W.答案:10.(2017•湛江高一检测)函数f(x)=-4X的单调增区间为【解析】函数的定义域为(-°°,0]u[4,+OO),令t=x2-4x,贝Uf(t)=：工因为f(t)=彳为增函数,欢迎下载精品资源而t=x2-4x