2018-2019学年北师大版必修一2.4.1二次函数的图像课时作业.docx

《2018-2019学年北师大版必修一2.4.1二次函数的图像课时作业.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、精品资源欢迎下载精品资源应用案▼巩固提升I学生用书单独成孙］巧练•跟琮，验证欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源［A基础达标］1.用配方法将函数y=；x2—2x+1写成y=a(x—h)2+的形式是(欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源A.y=1(x-2)2-1B.y=1(x-1)2-1C.y=；(x—2)2-3D.y=1(x-1)2-3欢迎下载精品资源一一...1斛析：选A.y=2x2-2x+1=2(A.y=~x2-2x-3B.y=2x2-]x+3C.y=-2x2+

2、x-3D.y=--x2-2x+3解析：选A.由图像可知，抛物线开口向上,a>0,顶点的横坐标为bx=-竭>0，故2..，12

3、,x—4x+4)—1=2(x—2)—1.2.已知函数y=ax2+bx+c的图像如图，则此函数的解析式可能为（欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源<0,图像与y轴交于负半轴，故c<0.2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点坐标为（2,—1）,与y轴交点坐标为（011),贝心)A.a=1，b=—4,c=—11B.b=12,c=11C.b=-6,c=11D.b=-12,c=11解析：选d.由题意c=11,-2a=244a—b24a=—1，所以a=3,b=—12.3.函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(aw0)的图像可能是()欢迎下载精品资源解析：选C.当a>0时，y=ax2+b

4、x+c开口向上，y=ax+1递增且过(0,1)点，D不符合，C符合要求.当a<0时，y=ax2+bx+c开口向下，y=ax+1递减且过(0,1)点，A、B不符合，故选C.2.二次函数f(x)=ax2+bx+c(aw0)图像如图所示，有下列结论：①a+b+c<0;②a—b+c>0;③abc>0;@b=2a.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4解析：选D.由题图可得f(1)=a+b+c<0,f(—1)=a—b+c>0,顶点的横坐标为—~~=2a—1,所以b=2a,ab>0,又f(0)=c>0,所以abc>0.故选D.6.如果函数f(x)=(4—a2)x2+4(a—2)x—4

5、的图像恒在x轴下方，则实数a的取值范围是.解析：当4—22=0即a=立时，a=2,f(x)=—4,符合题意，a=-2,f(x)=—16x—4不合题意；24-a2<0,当4—a却时，需h[6(2)216(42)0解得a>2.答案：［2,+8)欢迎下载精品资源7.把f(x)=2x2+x—1的图像向右平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度得到函数g(x)的图像，则g(x)的解析式为.解析：由题意有g(x)=f(x—1)—1=2(x—1)2+(x—1)-1-1=2x2-3x-1.答案：g(x)=2x2-3x-18.将抛物线y=—3(x—1)2向上平移个单位，所得抛物线与x轴交于两点A(x

6、1，0)和B(x2,0),如果x2+x2=g,那么=.9解析：将抛物线y=—3(x—1)2向上平移个单位，得抛物线y=-3(x-1)2+=-3x2+6x—3+.可知x1,x2是方程-3x?+6x—3+=0的两实数解.所以，xI+x2=2,x1x2=一丁.3p22,、2-.又x1+x2=(x1+x2)—2x1x2=4一2(3-k)326,解得43.欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源答案：39.已知a,b为常数，且aw。，函数f(x)=ax2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根.求函数f(x)的解析式.解：因为方程f(x)=x有两个相等的实数根，且f(x)=ax2+b

7、x,所以A=(b—1)2=0,所以b=1,一一，一，1又f(2)=0,所以4a+2=0,所以a=-2,所以f(x)=—2x2+x.10.画出函数y=x2—2x—3的图像，并根据图像回答：(1)方程x2-2x-3=0的根是什么？(2)x取何值时，函数值大于0?函数值小于0?解：由y=x2—2x—3,得y=(x—1)2—4.显然开口向上，顶点(1,—4),与x轴交点(3,0),(—1,0),与y轴交点为(0,—3),图像如图.2欢迎下载精品资源(1)由图像知x—2x—3=0的根为x=—1或x=3.(2)当y>0时，就是图中在x轴上方的部分，这时x>3或x<-1;当y<0时，即抛物线在x

8、轴下方的部分，这时—1

9、x

10、+5图像的交点有个.’(x—3)2—4,x>0,解析：y=x2-6

11、x

12、+5=12其