2018-2019学年一2.4.1二次函数的图像课时作业.docx

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1、应用案▼巩固提升I学生用书单独成孙］巧练，跟琮，验证［A基础达标］1O1,用配方法将函数y=]x2—2x+1与成y=a(x—h)2+的形式是()12dA.y=2(x—2)-1B.y=2(x-1)2-1C.y=；(x—2)2-3D.y=2(x—1)2-3191919斛析：选A.y=]x—2x+1=2(x—4x+4)—1=-(x-2)—1.2.已知函数y=ax2+bx+c的图像如图，则此函数的解析式可能为()A.y=2x2—2x—3B.y=2x2-2x+3C.y=-2x2+2x—3D.y=-2x2-2x+3解析：选A.由图像可知，抛物线开口向上，a>

2、0,顶点的横坐标为x=—白>0,故b2a<0,图像与y轴交于负半轴，故c<0.3,已知二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点坐标为（2,—1）,与y轴交点坐标为（0,11),贝心)A.a=1,b=-4,c=—11B.a=3,b=12,c=11C.a=3,b=—6,c=112bc44a-bd—=2,=—1,2a'4a'D.a=3,b=-12,c=11解析：选D.由题意c=11,所以a=3,b=—12.4.函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(aw0)的图像可能是()解析：选C.当a>0时，y=ax2+bx+c开口向上，y=ax+1递增且过(0,

3、1)点，D不符合，C符合要求.当a<0时，y=ax2+bx+c开口向下，y=ax+1递减且过(0,1)点，A、B不符合，故选C.5.二次函数f(x)=ax2+bx+c(aw0)图像如图所示，有下列结论：①a+b+c<0;②a—b+c>0;③abc>0;@b=2a.其中正确结论的个数是()B.2A.1C.3D.4b斛析：选D.由题图可得f(1)=a+b+c<0,f(—1)=a—b+c>0,顶点的横坐标为——2a—1,所以b=2a,ab>0,又f(0)=c>0,所以abc>0.故选D.6.如果函数f(x)=(4—a2)x2+4(a—2)x—4的图像恒

4、在x轴下方，则实数a的取值范围解析：当4—22=0即a=立时，a=2,f(x)=—4,符合题意，a=-2,f(x)=—16x—4不合题意;24-a2<0,当4—a2w。时，需，22解得a>2.A=16(a—2)2+16(4—a2)<0,答案：［2,+8)7.把f(x)=2x2+x—1的图像向右平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度得到函数g(x)的图像，则g(x)的解析式为解析：由题意有g(x)=f(x—1)—1=2(x—1)2+(x—1)—1—1=2x2—3x—1.答案：g(x)=2x2-3x-18.将抛物线y=—3(x—1)2向上平移个单位

5、，所得抛物线与x轴交于两点A(x1，0)和B(X2,0),如果x2+x2=26,那么=.9解析：将抛物线y=—3(x—1)2向上平移个单位，得抛物线y=—3(x—1)2+=—3x2+6x—3+.可知xi,x2是方程—3/+6x—3+=0的两实数解.所以，x〔+x2=2,x1x2=一~~1又x2+x2=(xi+x2)2—2xix2=4—2(3k)=26,解得=g.3934答案：37.已知a,b为常数，且aw。，函数f(x)=ax2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根.求函数f(x)的解析式.解：因为方程f(x)=x有两个相等的实

6、数根，且f(x)=ax2+bx,所以A=(b—1)2=0,所以b=1,1又f(2)=0,所以4a+2=0,所以a=-2,所以f(x)=—2x2+x.8.画出函数y=x2—2x—3的图像，并根据图像回答：(1)方程x2-2x-3=0的根是什么？(2)x取何值时，函数值大于0?函数值小于0?解：由y=x2—2x—3,得y=(x—1)2—4.显然开口向上，顶点(1,—4),与x轴交点(3,0),(—1,0),与y轴交点为(0,—3),图像如图.(1)由图像知x2—2x—3=0的根为x=—1或x=3.(2)当y>0时，就是图中在x轴上方的部分，这时x>3

7、或x<-1;当y<0时，即抛物线在x轴下方的部分，这时—1

8、x

9、+5图像的交点有解析:y=x2—6

10、x

11、+5=(x—3)(x+3)2—4,x>0,2—4,x<0,其图像如图,所以与y=3有4个交点.答案：4

12、3,已知二次函数y=ax2+bx+c(aw。)的图像与x轴相交于点A(-3,0),顶点的横坐标为x=—1,顶点M到x轴的距离为2,求此函