2018-2019学年一2.3幂函数课时作业.docx

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1、第二章基本初等函数（I）2.3尾函数高效演练知能提升A级基础巩固一、选择题1.下列函数中不是募函数的是（）A.y=XxB.y=xPC.y=22xD.y=x1解析：显然C中y=22x=4x,不是y=x"的形式，所以不是募函数，而A,B,D中的0c分别为2,«3,—1,符合募函数的结构特征.故选C.答案：C2.下列函数中既是偶函数又在（一8,0）上是增函数的是（）A.y=x3B.y=x2C.y=x2D.y=x—4解析：对于哥函数y=x。，如果它是偶函数，当X0时，它在第一象限为减函数，在第二象限为增函数，则C选项正确，故选C.答案：C113.晶

2、函数y=x2,y=xIy=x3,y=x-2在第一象限内的图象依次是图中的曲线（）A.C2,Ci,C3,C4B.C4,Ci,C3,C2C.C3,C2,Ci,C4D.Ci,C4,C2,C3解析：由于在第一象限内直线x=1的右侧时，哥函数y=M的图象从上到下相应的指数口由大变小，故哥函数y=x2在第一象限内1的图象为Ci,同理，y=x，在第一象限的图象为C4,y=xW在第一象1,限内的图象为C2,y=x-^在第一象限内的图象为C3,故选D.答案：D4.已知哥函数y=f(x)的图象过(4,2)点，则()-i-i2A.2B.2C.4D.-2解析：设募函

3、数f(x)=x由图象经过点(4,2),可得4=2,即22,=2,所以2%=i,i%=2,i即f(x)=x2.答案：D5.已知哥函数y=f(x)的图象过点(2,也)，则f(loai6)=()A.2B*C.V2D.21角牛析：设f(x)=x“，则2“=建，所以％=2.所以f(x)=W，所以f(log2l6)=f(4)=V4=2.答案：A二、填空题6.(2016全国田卷改编)已知a=23,b=33,c=253,贝Ua,b,c的大小关系是.解析：a=23=43,b=3&,c=253=53.2因为y=x3在第一象限内为增函数，又5>4>3,所以c>a

4、>b.答案：c>a>b7.晶函数f(x)=x3m—5(m6N)在(0,+°°)上是减函数，且f(—x)=f(x),则m等于r解析：因为哥函数f(x)=x3m-5(m6N)在(0,+s)上是减函数，5一所以3m—5<0,即m

5、xlog23.答案：f(x)=xlog23三、解答题9.已知哥函数y=x,因为y=x—不在(―s,0),(0,+00)上均单调递减，所以a+1>3-2a>0或0>a+1>3—2a或a+1<0<3—2a,解得2

6、围.解：因为函数在(0,+00)上单调递减，所以3m—9<0,解得m<3.又mWN,所以m=1.2.又函数图象关于y轴对称所以3m—9为偶数，故m=1.11由冠L息/可(a+1)—三<(3—2a)—三.331~,1~，所以片2所以f(x)=x2.(2)因为g(x)=f(2—lgx)=，2—lgx,所以要使g(x)有意义，只需2-lgx>0,即lgxW2,解得0

7、gJ2>1.12,即a>b>c.答案：A2.给出下面三个不等式，其中正确的是(填序号).…111—223①—8—g<—73;②4.15>3.8—£>(—1.9)—£；③0.20.5>0.49y5510因为函数y=x2在(0,十°°)上是增函数且1.2>—>1.1,99—93,由于募函数y=x-3在(0,+°°)上是减函数，所以83>93,因此一8—3<—93,故①正确；②由于4.15>1,2

8、30<3.8—不1,(―1.9)—]<0,故②正确；③由于y=0.2x在R上是减函551数，所以0.20.5<0.20.3,又y=x0.3在(0,+8)上是增函数，