2、，由题意[1,a)?(—8,3],所以10时，f(x)的对称轴为x=2a，在[—8,2aI上是递减的，由题意(—8,2)?S,2a]所以2W：,即aw1,综上，a的取值范围是0,112a4-414.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意白^实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么()A.f
3、(-2)0,则f(m+1)的值为()A.正数C.非负数B.负数D.正数、负数或零都有可能解析：选B.由题意可得，f(x)=—x2+x+a的函数图像开口向下，对称轴为x=又a
4、<0,则函数f(x)的图像与y轴的交点在y轴负半轴上，如图所示.设使f(m)>0的m的取值范围为2—0,贝Ux€[-1,3],当xC[—1,1]时，u=-x2+2x+3增加，y=〈U增加;当xC[1,3]时，u=—x2+2x+3减小，y=，U减小.答案:[1,3]7.若函数1Mx2—ax+4在[2+8)上是减函数，则实数解析：设u=x2—ax+4,则函数a的取值范
5、围是u(x)在+00"是增函数,减函数,a所以2W2即a<4,又u(x)在[2,+8)应满足u(x)>0,因此u(2)>0即4-2a+4>0,所以a<4.答案：(一巴4)8.已知二次函数f(x)的二次项系数a<0,且不等式f(x)>—x的解集为(1,2),若f(x)的最大值为正数，则a的取值范围是.解析：由不等式f(x)>—x的解集为(1,2),可设f(x)+x=a(x—1)(x—2)(av0),所以f(x)=a(x—1)(x—2)—x=ax2—(3a+1)x+2a3a+rfX--2F(3a+1)2"a+2a，4a'(3a+1)2其最
6、大值为一—4a一十2a，(3a+1)2若—+2a>0,可得8av(3a+1),4a解得a<—3—2，2或a>—3+2，2.答案：(―巴—3-272)0(-3+272,0)8.已知函数f(x)=x2+4ax+2a+6.(1)若函数f(x)的值域为［0,+8),求a的值；(2)若函数f(x)在［2,+8)上是增加的，求a的取值范围.解：(1)因为函数的值域为［0,+°°),所以△=16a2-4(2a+6)=0,即2a—a—3=0,3所以a=—1或a=2.(2)函数f(x)=x2+4ax+2a+6在［—2a,+8)上是增加的，要使函数f(x
7、)在［2,+8)上是增加的，只需一2a<2,所以a>-1,故a的取值范围是［—1,十^).10.即将开工的上海与周边城市的城际列车路线将大大缓解交通的压力，加速城市之间的流通.根据测算，如果一列火车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果一列火车每次拖7节车厢，每天能来回10次.每天来回次数t是每次拖挂车厢个数n的一次函数.(1)写出n与t的函数关系式；(2)每节车厢一次能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数y最多？并求出每天最多的营运人数.(注：营运人数指火车运送的人数)解：(1)这列火车每天来回次数为t次，每次拖
8、挂车厢n节，16=4k+b,k=—2,则设t=n+b.由f解得5J0=7k+b,[b=24.所以t=—2n+24.(2)每次拖挂n节车厢每天营运人数为V,贝uy=tnx110X2=2(—220n2+2640n),当n=2
