2018-2019学年22.1.1平面作业.docx

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1、精品教育资源巧然，眼除琏证应用宗▲巩固提升[A基础达标]1.下面给出了三个条件：①空间三个点；②一条直线和一个点；③和直线a都平行的两条直线.其中，能确定一个平面的条件有（）A.0个B.1个C.2个D.3个解析：选B.①空间三点共线时不能确定一个平面.②点在直线上时不能确定一个平面.③和直线a都平行的两直线平行，能确定一个平面.故选B.2.如果直线a?平面”，直线b?平面%MCa,NCb,且MCl,NCl,那么（）A.l?aB.l?ac.in“=md.ma=N解析：选A.因为MCa,N€b,a?%b?%所以MCa,N€a.而M,N确定直线l,根据公理1可知，l?a.

2、故选A.3.已知%3为平面，A,B,M,N为点，a为直线，下列推理错误的是（）A.ACa,AC3,BCa,BC仅a?3B.MC”，M€3,NC%NC傥“A3=MNC.ACa,AC仅“A3=AD.A,B,M€a,A,B,M€3,且A,B,M不共线？a,3重合解析：选C.选项C中，a与3有公共点A,则它们有过点A的一条交线，而不是点A,故C错.4.空间四点A,B,C,D共面但不共线，那么这四点中（）A.必有三点共线B.必有三点不共线C.至少有三点共线D.不可能有三点共线欢迎下载使用精品教育资源欢迎下载使用精品教育资源解析：选B.若AB//CD,则AB,CD共面，但A,B,

3、C,D任何三点都不共线，故排除A,C;若直线l与直线外一点A在同一平面内，且B,C,D三点在直线l上，所以排除D.故欢迎下载使用精品教育资源欢迎下载使用精品教育资源选B.欢迎下载使用精品教育资源欢迎下载使用精品教育资源5.如图，平面加平面3=l,A、BCa,CCS,C?l,直线ABAl=D,过A、B、C三点确定的平面为T,则平面x3的交线必过（）欢迎下载使用精品教育资源A.点AB.点BC.点C,但不过点DD.点C和点D解析：选D.根据公理判定点C和点D既在平面3内又在平面丫内，故在3与丫的交线上.故选D.2.设平面“与平面3相交于1,直线a?%直线b?3,aHb=M,

4、则Ml.解析：因为aAb=M,a?a,b?&所以MC%MC&又因为an3=1,所以MC1.答案：C3.已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点可以确定平面的个数是.解析：其中三个点可确定唯一的平面，当第四个点在此平面内时，可确定1个平面，当第四个点不在此平面内时，则可确定4个平面.答案：1或44.如图所示的正方体中，P,Q,M,N分别是所在棱的中点，则这四个点共面的图形是（把正确图形的序号都填上）.MMM①②③④解析：图形①中，连接MN,PQ（图略），则由正方体的性质得MN//PQ,根据公理2的推论3可知两条平行直线可以确定一个平面，故图形①正确.分析可知③中四点共面

5、，②④中四点均不共面.答案：①③5.在四面体A-BCD中，E,G分别为BC,AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF:FC=DH：HA=2：3,求证：EF,GH,BD交于一点.证明：因为E,G分别为BC,AB的中点，AC所以GE//AC.又因为DF:FC=DH:HA=2:3,所以FH//AC,从而FH//GE.故E,F,H,G四点共面.因为FH//AC,DH:DA=2:5,欢迎下载使用精品教育资源所以FH:AC=2:5,即fh=5ac.又因为E,G分别为BC,AB的中点，1所以GE=]AC,所以FHWGE,所以四边形EFHG是一个梯形，GH和EF交于一点，设为O.

6、因为OCGH,GH?平面ABD,OCEF,EF?平面BCD,所以O在平面ABD内，又在平面BCD内，所以O在这两个平面的交线上，而这两个平面的交线是BD,且交线只有这一条，所以点O在直线BD上.故EF,GH,BD交于一点.2.如图所示，G是正方体ABCD-AiBiCiDi的棱DD1延长线上一点，E,F是棱AB,BC的中点.试分别画出过下列各点、直线的平面与正方体表面的交线.①②⑴过点G及AC;(2)过三点E,F,Di.解：(i)画法：连接GA,交AiDi于点M；连接GC,交CiDi于点N;连接MN,AC.则MA,CN,MN,AC为所求平面与正方体表面的交线.如图①所示

7、.图①(2)画法：连接EF交DC延长线于点P,交DA延长线于点Q;连接DiP交CCi于点M,连接DiQ交AAi于点N;连接MF,NE,则DiM,MF,FE,EN,ND1即为所求平面与正方体表面的交线.如图②所示.欢迎下载使用精品教育资源图②[B能力提升]2.一条直线和直线外三个点最多能确定的平面个数是（）A.4B.6C.7D.10解析：选A.当直线外的三个点能确定平面，且这个平面不经过已知直线时，它们确定的平MD=1DDi,NB=—33面最多，此时这条直线和每一个点分别确定一个平面，故最多可确定4个平面.12.在正方体ABCD-AiBiCiDi中，M