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《2018-2019学年2-22.1.1合情推理作业1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品资源自我小测1.观察按下列顺序排列的等式：9X0+1=1,9X1+2=11,9X2+3=21,9X3+4=31,,,猜想：第n(nCN+)个等式应为()A.9(n+1)+n=10n+9C.9n+(n-1)=10n-1B.9(n—1)+n=10n—9D.9(n—1)+(n—1)=10n—102.关于实数的二元一次方程+y=aX-y=baa+bx=-2-)的解是a—by=—2一，类比向量，则向量方程欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源x+y=a,i的解为(x-y=b欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源a+bx=~2~A.八
2、azibV=2a—bJrB.a+by=wa+bx=-2-C.1V=2葭=贷D.卜a^b〔尸2欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源3.观察下列式子:13-11+落2,1+22+5<374',由此可归纳出第欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源<()欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源2n+12n—1A.nB.n+12n—1C.n2n+1D.；n+1欢迎下载精品资源4.有一个奇数列1,3,5,7,9,,,现在进行如下分组：第一组含一个数｛1｝;第二组含两个数｛3,5｝;第三组含三个数｛7,9,11｝;第四组含四个数｛13,15,17,
3、19｝,以此类推.试观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为每组内各数之和等于()A.n2B.n3C.n4D.n(n+1)5.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2,则它们的面积比为1：4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1：2,则它们的体积比为.6.给出若干数：AJ2+3,-^^3+3,^^4+745，5^24，…由此猜测第n个数为7.已知｛bn｝为等比数列，且b5=3,则b1b2b3，b9=39；若｛%｝为等差数列，且a5=3,则在｛an｝中类似的结论是.8.经计算发现下列正确的不等式：V2+
4、V18<2V10,4莪十555〈2>m，，3+V2+57二份<2标，，，根据以上不等式的规律，试写出一个对正实数a,b成立的不等式欢迎下载精品资源5.观察下列各式：1=1,141+1+2=3，1+J1=61+21+2+34'11181+1+2十1+2+3十1+2+3+4—5由上述等式能得出怎样的结论？请写出结论，并证明.10.我们已经学过了等比数列，你有没有想到是否也有等积数列呢？(1)类比“等比数列”，请你给出“等积数列”的定义.(2)若｛an｝是等积数列，且首项a1=2,公积为6,试写出｛an｝的通项公式及前n项
5、和公式.11.如图，在长方形ABCD中，对角线AC与两邻边所成的角分别为“3,且cos2a+cos23=1,则在立体几何中，给出类比猜想.CbB欢迎下载精品资源参考答案1.答案：B2.答案：A3.解析：
6、=2X1+1,
7、=2X2+1,7=2X3+1,因此可归纳第n个式子中不等号右21+132+143+12n+1边应为.n+1答案：D4.解析：1=1=2门_，)n(n+1)切n+1j;3+5=8=23；7+9+11=27=33；13+15+17+19=64=43；猜想第n组各数之和应等于n3.所以选B项.答案：B5.解
8、析：类比即可得到，或者由正四面体体积公式V=R3也可得到.答案：1：86.解析：观察各数规律，猜测第答案：n1门个数应为y(n+1广(n+12_1.欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源7.解析：aI+a2+,+ag=9a5=9X3.答案：a〔+a2+,+ag=9X38.解析：各不等式右边相同，左边两根号内的数之和为20,故当a>0,b>0,a+b=20时，有ya+jb<2匹.答案：若a>0,b>0,a+b=20,则木十机<259.解：通过观察上面给出的各个式子，可以发现这些等式中蕴涵的基本规律，这个规律可以用一个等式来表
9、示，即1+，+^^+,1+21+2+3+1+2+3+,+n=n2?r(n€N+)-欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源这一结论的证明如下:欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源由于!1+2+3+,+n欢迎下载精品资源11_11_12+2一3+3.4十1'二2nn+1n+1.+1—nn+lj欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源7.解：(1)如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的乘积是同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，其中，这个常数叫做公积.(2)由于｛an｝是等积数列，且首项a1=2,公积为6,所以a2=3,a3=2,a4=
10、3,a5=2,a6=3,,,即｛an｝的所有奇数项都等于2,偶数项都等于3,因此｛an｝的通项公式为an=2,n为奇数，3,n为偶数.其前n项和公式11.解：由题图知，在长方形入上22c自"21他a2+b2c2ABCD中，cosa+cos3=-C2-=C2=1.于是类比到长方体中，猜想其体对角线与共顶点的三条棱所成的角分别为“，&T贝Ucos
