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1、精品教育资源课时作业14平面与平面垂直懦堂练
2、
3、上»»»>”»>：»»»>»〉》»»：>箝课堂训练堂堂清“>»»』KETANGLIAN课/堂,检/测：（限时：10分钟）1.已知l，&则过l与口垂直的平面（）A.有1个B.有2个C.有无数个D.不存在答案：C2.已知平面%3%则下列命题中正确的是（）A.aX3（3X%则%〃丫B.all[3,[3X%贝！JocX丫C.片a,炉尸b,，&吐x则a，bD.aX3B=a,a，b,则b，％答案：B3.设两个平面互相垂直，则（）A.一个平面内的任何一条直线垂直于另一个平面B.过交线上一点垂直于一个平面的直线必在另一平面内C.过交线上一点垂直于交线的直
4、线，必垂直于另一个平面D.分别在两个平面内的两条直线互相垂直答案：B4.若平面〃平面&平面吐平面%则（）A.allyB.ocX丫C.口与丫相交但不垂直D.以上都有可能答案：D5.已知a,b是不重合的直线，口、田丫是两两不重合的平面，给出下列说法：①若aXa,b，&则aX[3;②若aX%[3X%则all就③若b±&吐&则bIIB；④若all3产a,pn尸b,贝！JaIIb.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4镶后练KEHOULIAN答案：A课时作业日日清课/堂/反/馈•一♦…………………欢迎下载精品教育资源（限时：30分钟）1.如果直线l,m与平面&&丫满足：1=解xl//&m?
5、%和m1卜那么必有（）A.a±丫且1±mB.a±丫且m〃BC.mIIB且1，mD.B且小丫答案：A2.如图，在立体图形D—ABC中，若AB=CB,AD=CD,E是AC的中点，则下列说法中正确的是（）A.平面ABC，平面ABDB.平面ABC，平面BDE,且平面ADC，平面BDEC.平面ABD，平面BDCD.平面ABC，平面ADC,且平面ADS平面BDE答案：B3.已知a、b、c是直线，％、B是平面，下列条件中，能得出直线a，％的是（）A.a±b,a±c,且b?%c?%B.a±b,bII%C.』&a//BD.a//b,b，％答案：D4.设直线m与平面0c相交但不垂直，则下列说法中正确的是（
6、）A.在平面口内有且只有一条直线与直线m垂直B.过直线m有且只有一个平面与平面口垂直C.与直线m垂直的直线不可能与平面口平行D.与直线m平行的平面不可能与平面口垂直解析:由题意，m与口斜交，令其在口内的射影为m',则在％内可作无数条与m'垂直的直线，它们都与m垂直，A错；如图（1）,在0c外，可作与％内直线1平行的直线，C错；欢迎下载精品教育资源如图（2）,m?&阮a可作B的平行平面卜2则mII丫且d&D错.答案：B2.设%（3是两个不同的平面，l是一条直线，以下说法正确的是（）A.若l，&aX&则l?B8.若l//&all3则l?BC.若l，&all3则l，BD.若l//&aX&则l
7、，B答案：C6.已知平面0a平面&mAl,点PC,给出下面四个结论：①过P与l垂直的直线在0t内；②过P与B垂直的直线在口内；③过P与l垂直的直线必与口垂直；④过P与B垂直的平面必与l垂直.其中正确的是（）A.②B.③C.①④D.②③答案：A7.已知m、l是直线，弟B是平面，给出下列命题：①若l垂直于口内两条相交直线，则l，用②若m?&l?&且Um,则a1自③若l?&且l，%则/自④若m?&l?&且all&则l//m.其中正确命题的序号是旗所有正确命题的序号）.答案：①③8.在正方体ABCD—AiBiCiDi中，有一个平面与平面DA£i垂直，则该平面是（写出满足条件的一个平面即可）.答
8、案：平面ABDi（注：凡经过直线BDi的平面均可以）9.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD=a,PA=PC=/a,求证：（i）PD，平面ABCD;⑵平面PAC，平面PBD.欢迎下载精品教育资源证明：（i）「PD=a,DC=a,PC=V2a,「•PC2=PD2+DC2..,.PD±DC.同理可证PDXAD,又ADADC=D,「•PD，平面ABCD.(2)由(1)知PD，平面ABCD,/.PDXAC.而四边形ABCD是正方形，/.ACXBD.又BDAPD=D,「.AC，平面PBD.又AC?平面PAC,「•平面PAC，平面PBD.6.如图，已知四棱锥P—ABCD的
9、底面是直角梯形，/ABC=/BCD=90,AB=BC=PB=PC=2CD,侧面PBC，底面ABCD.试问：PA与BD是否相互垂直？请证明你的结论.解：PA与BD相互垂直.证明如下：如图，取BC的中点O,连结PO、AO.・.PB=PC,/.POXBC,又侧面PBC，底面ABCD,「•PO,底面ABCD,/.PO±BD,在直角梯形ABCD中，易证AABO二ABCD,/BAO=/CBD,/CBD+/ABD=90,・••/BAO+/ABD=90,.,.
