2、水多.C.甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同.D.甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定.3.已知貂=100[]A.x是完全平方数.B.(x—50)是完全平方数.C.(x—25)是完全平方数.D.(x+50)是完全平方数.4.观察图1中的数轴：用字母a,b,c依次表示点A,B,C对应的熟.则二，一—，工的大小关系是L].5.x=9,y=—4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解，这个方程的不同的整数解共有[]A.2组.B.6组.C.12组.D.16组.、填空题(每题1分，共汾)1.方程
3、1990x—1990
4、=1
5、990B勺1g是2.对于任意有理数x,y,定义一种运算*,规定x*y=ax+by—cxy,其中的a,b,c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算.又知道欢下载精品资源1*2=3,2*3=4,x*m=x(mw0),则m的数值是.1.新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开次.2.当m=时，二元二次六项式6x2+mxy—4y2—x+17y—15可以分解为两个关于x,y的二元一次三项式的乘积.3.三个连续自然数的平方和(填“
6、是”或“不是”或“可能是”)某个自然数的平方.三、解答题(写出推理、运算的过程及最后结果.每题5分，共1的)1.两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里,两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油.为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？2.如图2,纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A,B,C,D,直线m通过A,B,直线n通过C,D,用S表示一个圆的面积，如
7、果四个圆在纸上盖住的总面积是5(S—1),直线m,n之间被圆盖住的面积是8,阴影部分的面积Si,S2,S3满足关系式11邑-，讥=,比4求S.欢下载精品资源第一届“希望杯”全国数学邀请赛一、选择题（每题1分，共5分）L某工厂去年的生产总值比前年增长区乐则前年比去年少的百分数是［］2.甲杯中盛有加亳升红墨水，乙杯中盛航n亳升蓝墨水,从甲杯倒出a亳升到乙杯里,0V金工&搅匀后，又从乙林倒出且磋升到中林里.则这时［：A.甲杯中混入购蓝墨水比乙杯中泡入的副墨水小B，甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的斜眼水多C.甲杯中混入的蓝国水和乙杯中混入的红墨水相同瓦甲杯
8、中混入的蓝墨状与乙林中混入的价墨水多少美系小定3.已知数/=100,则［］AB...・••ObA.x是完全平方数B.（x50＞是完全平方数一1二一二0133a（x-25）是完全平方数D.（X+50）是完全平方数4.观察图中的数轴:用字母落，b，c依次表示点Ar为C对应的数，则［］sbb-acb-aabCb-aabcabb-a5,义二9・y二-4是二元二次方程2/-5工尹3/二30的一组整数此方程不同的第数解有［］A.2组E.6组C.12组D.16组二'埴空题（每题1分.共5分）1.方程
9、1/0工-199。=1990的根是.2.对于任意有理数工,y,
10、定义一种运算*规定x*y=ax+by-cxyr其中的b,c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算.又知道1*2=羽2+3=4，=式（m*0）,贝如的数曲是.3.新上任的宿合管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门.他知道号把钥匙只能开其中的一个门，但不知道每把包匙是开哪一个门的蚓现在要打开所有关闭着的2。个房间.也最货要试升次，4.当皿-时，二元二次六项式6工--nny-4yB二--15可曝分解为薄个关于x，欢下载精品资源V的二元一次二项式的垂礼欢下载精品资源1.三个连续自然数的平方和（填"是"或"不是"或"可能是"）堵个自然数的平方,三、解答题
11、（写出推理、运算的过程及最后结果,每题5分，共工3分）1.两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直找行驶.每车最多只能
