七(下)培优训练(二)实数(提高版)知识分享.docx

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1、七（下）培优训练（二）实数（提高版）精品资料培优训练二：实数(提高篇)仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品资料(一)【内容解析】(1)概念：平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数；要准确、深刻理解概念。如平方根的概念：①文字概念：若一个数么x是a的平方根；②符号概念：若x2根，那么(2)2xa。性质：①在平方根、算术平方根中,②在算术平方根中，其结果③计算中的性质1：(a)2④计算中的性质2：、a2a(3)实数⑤在立方根中，⑥计算中的性质实数的分类：正有理数零负无理数3a3a3:(3a)3有理数无理数正无

2、理数负无理数x的平方是a,那a，那么x..a:③逆向理解：若x是a的平方被开方数a>0式子有意义;■a是非负数，即..a>0;a(a>0);a(a0)a(a0)；(符号法则)正实数正有理数正无理数实数负实数负有理数负无理数仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品资料(二)【典例分析】1、利用概念解题：N2ab4b3是b3立方根，求MN例1.已知：Mb1a8是a8的算术数平方根,的平方根。练习：1.已知.x2y3,4x3y2，求xy的算术平方根与立方根。2•若2a+1的平方根为±3a-b+5的平方根为±2,求a+

3、3b的算术平方根。例2、已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求2,2Zcdxy仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品资料a的值。2、利用性质解题:例1已知一个数的平方根是2a-1和a—11，求这个数.变式：①已知2a—1和a—11是一个数的平方根，则这个数是②若2m-4与3m-1是同一个数两个平方根，则m为。例2.若y=•.3x+..x3+1,求（x+y）x的值例3.x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。⑴厂「⑵——⑶亠⑷L寸£卞一1x-2例4.已知312x与33y2互为相反数，求—x的值.y练习：1.若一个正数a的两个

4、平方根分别为x1和x3，求a2005的值2.若（x—3）2+•,y1=0，求x+y的平方根；3.已知y12x..4x22,求xy的值.4.当x满足下列条件时，求x的范围。①（2x）2=x—2②3x=x3③'x=x5.若3a37，则a的值是86•①y中x的取值范围是②y7T~x中x的取值范围是仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品资料③y3x中x的取值范围是1④y，x3中X的取值范围是7.若x=5,贝U~~1=；若Vx3，贝UX—1=.3、利用取值范围解题：例1.已知有理数a满足2004aJa2005a，求a20042的值。例2.已知实数x，y满足x13xy1

5、20,则、5xy2的值是例3.y已知J1XJx14贝y(腔)Xyx1，例4.设等式a(xa)、a(ya)xa、.ay在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品资料等的实数，则22送Xy豊的值是xxyy4、利用估算比较大小、计算:比较大小的常用方法还有:①差值比较法：如：比较1—2与1—-3的大小。解•/（1—V2）—（1—J3）=73—逅>0,/.1—72>1—J3。②商值比较法（适用于两个正数如:比较壬1与-的大小。55解：•/3-1+1-.3-1v1二3-1v1555

6、5③倒数法：倒数法的基本思路是：对任意两个正实数a,b,先分别求出a与b的倒数，再根据当1>-时，avb。来比较a与b的大小。（以后介绍）ab④取特值验证法：比较两个实数的大小，有时取特殊值会更简单。如：当0

7、b的值。例3.设A*x2,B^5人则A、B中数值较小的是。练习：1.估计10+1的值是()(A)在2和3之间(B)在3和4之间(C)在4和5之间(D)在5和6之间2.比较大小：①宁1:②312.1(填>”、<“仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品资料5、利用数形结合解题：例1实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简

8、a+b

9、+..'(^a)2的结果是A2bB、2a

10、

11、C、—2aD、一2ba0b例2如图，数轴上表示1>2的对应点为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C所表)