待定系数法练习.doc

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1、待定系数法练习要点：待定系数法：就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引进一些待定的系数，转化为方程组来解决问题的方法。一，填空题。1、设f(x)是一次函数，且其在定义域内是增函数，又f－1[f－1(x)]=4x－12，则f(x)的表达式为2、若函数y=sin2x＋acos2x的图象关于直线x=－对称，那么a的值为3、二次不等式ax2＋bx＋2>0的解集是{x

2、－

3、nxcosx＋6cos2x＋m能表示成y=Asin(wx＋q)的形式(0£q

4、=1}，N={(x，y)

5、y=kx＋2}，且MN=F，则实数k的值为7、已知一个多边形的内角成公差为5°的等差数列，它的最小内角为120°，则其边数为8、已知函数y=Asin(wx＋j)在一个周期内，当x=时取最大值2，当x=时取最小值－2，那么此函数的解析式是9、在直角坐标系内有两点A(－1，m)、B(－1，3)，点A在抛物线x2=2py上，F为抛物线的焦点，若

6、AB

7、＋

8、

9、AF

10、=，则m的值为10、不等式0£x2－2x＋q£4至多有一解，则q的取值范围是11、若方程2x2＋mxy＋3y2－5y－2=0的图象是两条直线，则m为12、双曲线以原点为中心，坐标轴为对称轴，且与圆x2＋y2=17交于点A(4，－1)，如果圆在点A的切线与双曲线的渐近线平行，则双曲线的方程为_______________________。13、若对于任意aÎ[－1，1]，都有ax2－1£x＋a成立，则x的取值范围为____________。14、函数y=lg(ax2＋2x＋1)的值域为R，则a

11、的取值范围为___________________。二、解答题15、已知复数z=1＋i，

12、w

13、=2，且z2·w3是虚部为负数的纯虚数，求复数w。16、集合M={(x，y)

14、y=x2}，N={(x，y)

15、x2＋(y－m)2=1}，且MN=，求m的取值范围。17、已知函数f(x)=x2＋m，对一切xÎR都有f(f(x))=f(x2＋1)。(1)设g(x)=f(f(x))，求g(x)的解析式；(2)试问：是否存在实常数k，使函数h(x)=g(x)－k·f(x)在(－¥，－1)上是减函数，并且在(－1，0)

16、上是增函数。18、已知二次函数y=f(x)在x=处取得最小值－t2(t>0)，且f(1)=0。（1）求f(x)的表达式；（2）若对任意的xÎR，有f(x)·g(x)＋an·x＋bn=xn＋1(g(x)为多项式，nÎN)，试用t，n表示an，bn；19、已知圆C过定点A(0，p)(p>0)，圆心C在抛物线x2=2py上运动，MN是圆C在x轴上截得的弦，设

17、AM

18、=l1，

19、AN

20、=l2，ÐMAN=q。(1)试问：当点C在抛物线x2=2py上运动时，弦长

21、MN

22、是否变化？证明你的结论；(2)求＋的最大值，

23、以及取最大值时的q的值和圆C的方程。