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时间:2020-02-27
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1、待定系数法练习要点:待定系数法:就是把具有某种确定形式的数学问题,通过引进一些待定的系数,转化为方程组来解决问题的方法。一,填空题。1、设f(x)是一次函数,且其在定义域内是增函数,又f-1[f-1(x)]=4x-12,则f(x)的表达式为2、若函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-对称,那么a的值为3、二次不等式ax2+bx+2>0的解集是{x
2、-3、nxcosx+6cos2x+m能表示成y=Asin(wx+q)的形式(0£q4、=1},N={(x,y)5、y=kx+2},且MN=F,则实数k的值为7、已知一个多边形的内角成公差为5°的等差数列,它的最小内角为120°,则其边数为8、已知函数y=Asin(wx+j)在一个周期内,当x=时取最大值2,当x=时取最小值-2,那么此函数的解析式是9、在直角坐标系内有两点A(-1,m)、B(-1,3),点A在抛物线x2=2py上,F为抛物线的焦点,若6、AB7、+8、9、AF10、=,则m的值为10、不等式0£x2-2x+q£4至多有一解,则q的取值范围是11、若方程2x2+mxy+3y2-5y-2=0的图象是两条直线,则m为12、双曲线以原点为中心,坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=17交于点A(4,-1),如果圆在点A的切线与双曲线的渐近线平行,则双曲线的方程为_______________________。13、若对于任意aÎ[-1,1],都有ax2-1£x+a成立,则x的取值范围为____________。14、函数y=lg(ax2+2x+1)的值域为R,则a11、的取值范围为___________________。二、解答题15、已知复数z=1+i,12、w13、=2,且z2·w3是虚部为负数的纯虚数,求复数w。16、集合M={(x,y)14、y=x2},N={(x,y)15、x2+(y-m)2=1},且MN=,求m的取值范围。17、已知函数f(x)=x2+m,对一切xÎR都有f(f(x))=f(x2+1)。(1)设g(x)=f(f(x)),求g(x)的解析式;(2)试问:是否存在实常数k,使函数h(x)=g(x)-k·f(x)在(-¥,-1)上是减函数,并且在(-1,0)16、上是增函数。18、已知二次函数y=f(x)在x=处取得最小值-t2(t>0),且f(1)=0。(1)求f(x)的表达式;(2)若对任意的xÎR,有f(x)·g(x)+an·x+bn=xn+1(g(x)为多项式,nÎN),试用t,n表示an,bn;19、已知圆C过定点A(0,p)(p>0),圆心C在抛物线x2=2py上运动,MN是圆C在x轴上截得的弦,设17、AM18、=l1,19、AN20、=l2,ÐMAN=q。(1)试问:当点C在抛物线x2=2py上运动时,弦长21、MN22、是否变化?证明你的结论;(2)求+的最大值,23、以及取最大值时的q的值和圆C的方程。
3、nxcosx+6cos2x+m能表示成y=Asin(wx+q)的形式(0£q
4、=1},N={(x,y)
5、y=kx+2},且MN=F,则实数k的值为7、已知一个多边形的内角成公差为5°的等差数列,它的最小内角为120°,则其边数为8、已知函数y=Asin(wx+j)在一个周期内,当x=时取最大值2,当x=时取最小值-2,那么此函数的解析式是9、在直角坐标系内有两点A(-1,m)、B(-1,3),点A在抛物线x2=2py上,F为抛物线的焦点,若
6、AB
7、+
8、
9、AF
10、=,则m的值为10、不等式0£x2-2x+q£4至多有一解,则q的取值范围是11、若方程2x2+mxy+3y2-5y-2=0的图象是两条直线,则m为12、双曲线以原点为中心,坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=17交于点A(4,-1),如果圆在点A的切线与双曲线的渐近线平行,则双曲线的方程为_______________________。13、若对于任意aÎ[-1,1],都有ax2-1£x+a成立,则x的取值范围为____________。14、函数y=lg(ax2+2x+1)的值域为R,则a
11、的取值范围为___________________。二、解答题15、已知复数z=1+i,
12、w
13、=2,且z2·w3是虚部为负数的纯虚数,求复数w。16、集合M={(x,y)
14、y=x2},N={(x,y)
15、x2+(y-m)2=1},且MN=,求m的取值范围。17、已知函数f(x)=x2+m,对一切xÎR都有f(f(x))=f(x2+1)。(1)设g(x)=f(f(x)),求g(x)的解析式;(2)试问:是否存在实常数k,使函数h(x)=g(x)-k·f(x)在(-¥,-1)上是减函数,并且在(-1,0)
16、上是增函数。18、已知二次函数y=f(x)在x=处取得最小值-t2(t>0),且f(1)=0。(1)求f(x)的表达式;(2)若对任意的xÎR,有f(x)·g(x)+an·x+bn=xn+1(g(x)为多项式,nÎN),试用t,n表示an,bn;19、已知圆C过定点A(0,p)(p>0),圆心C在抛物线x2=2py上运动,MN是圆C在x轴上截得的弦,设
17、AM
18、=l1,
19、AN
20、=l2,ÐMAN=q。(1)试问:当点C在抛物线x2=2py上运动时,弦长
21、MN
22、是否变化?证明你的结论;(2)求+的最大值,
23、以及取最大值时的q的值和圆C的方程。
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