圆中的相似三角形专题.docx

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1、圆专题圆中的相似三角形姓名号基础篇1如图，△ABC内接于。O,/BAC的平分线分别交。OBC于点DE,连结BD.请写出图中各对相似三角形圆专题圆中的相似三角形2、已知：如图,在。0中,弦AB与弦CD交于点P.(1)求证：△ACP^ADBP;⑵判断PA-PB=PC•PD是否成立,并说明理由.(3)若PC=1PB=2PD=3J则弦AB=_qacpSDBP⑷请延长AC,DB交于点F,求证：FC・FA=FB・FD3、已知：如图,在。O中，AB是。O的直径，CD是一条弦，且CDLAB于点P.连结BCAD.求证：PC=PA•PBCA0B

2、提高篇1如图，AB是半圆直径，半径OCLAB于点0,AD平分/CAB交AB于点D,连接CD0D给出以下四个结论①AC//0D;②CE=0E©△0DE°^ADO④2CD2=CE*AB,正确的结论为2、在。0中，弦ABCD相交于AB的中点E,连接AD并延长至点F,使DF=AD连接BCBF,(1)求证：△CB0AAFB(2)当匹=5时，求旦的值。FB8AD2、如图,AB是半圆0的直径,C是半圆上的一个动点(不运动至A,B),CD丄AB,D为垂足,AB=2.设BC=x,BD=y.(1)求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；A0

3、DB(1)求当BD二1时BC的长.3、在Rt△ABC中，/ACB=90,D是AB边上的一点，以BD为直径的O0与边AC相切于点E,连接DE并延长，与(1)求证：BD=BF(2)若BC=12AD=8求BF的长。4、已知OO是等腰Rt△ADE的外接圆，/ADE=90,延长ED到C使DC=AD以AD,DC为邻边作正方形ABCD连接AC,连接BE交AC于点H.(1)求证：AC是OO的切线;(2)求证：HC=2AH.中考真题1、(2014•柳州)如图，在△ABC中，/BAC的角平分线AD交BC于巳交厶ABC的外接圆OO于D.(1)求证

4、：△AB0AADC2、(2013•柳州)如图，OO的直径AB=6ADBC是OO的两条切线，AD=2BC=9.(1)求ODOC的长；(2)求证：△DOOAOBC(3)求证：CD是OO切线.2BC