成都市六校协作体高2014级第二学期期中数学试题.doc

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1、文档成都市六校协作体高2014级第二学期期中试题数学（全卷满分：150分完成时间：120分钟）出题人：程晓刚审题人：曾学伦陈华东注意事项:选择题答案用铅笔涂写在机读卡上,每小题选出答案后,用铅笔把对应题目的答案标号涂黑.其它题答在答题卷上.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知，，则的值为（A）（B）（C）（D）2．数列的一个通项公式是（A）（B）（C）（D）3．已知锐角的面积为，，，则角的大小为（A）75°（B）60°（C）45°（D）30°4．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,

2、则公差＝（A）－2（B）－（C）（D）25．在中,∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c.若,则∠B的解的个数是（A）0个（B）1个（C）.2个（D）不确定的10/16文档6．公比为2的等比数列{}的各项都是正数,且=16,则（A）（B）（C）（D）7．在中，若，则为（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰三角形或直角三角形8．若，，且，，则的值是（A）（B）（C）或（D）或9.等差数列，的前项和分别为，，若=，则=时（A）2（B）6（C）无解（D）无数多个10．已知等比数列的首项，公比，等差数列的首项，公差，在中插入中的项后从小到大构成新数列，则

3、的第100项为（A）270（B）273（C）276（D）27911．函数的最大值是（A）（B）（C）4（D）12．对于一个有限数列，的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）定义为，其中．若一个99项的数列（的蔡查罗和为1000，那么100项数列的蔡查罗和为10/16文档（A）991（B）992（C）993（D）999第II卷（非选择题共90分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。）13.在等比数列中，，则公比．14．已知的三边分别为且＝，那么角＝.15．数列的通

4、项公式,前项和为,则___________.16．给出以下四个命题：①若，则；②已知直线与函数的图像分别交于点，则的最大值为；③若数列为单调递增数列，则取值范围是；④已知数列的通项，其前项和为，则使的的最小值为．其中正确命题的序号为_____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.）10/16文档17．(本题满分12分)在中，角所对的边分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积．18.(本题满分12分)已知，且，（Ⅰ）求的值。（Ⅱ）求。19．(本题满分12分)某人沿一条折线段组成的小路

5、前进，从到，方位角（从正北方向顺时针转到方向所成的角）是，距离是；从到，方位角是，距离是；从到，方位角是，距离是（）.（Ⅰ）试在图中画全大致示意图，并求到的距离；（Ⅱ）计算出从到的距离和方位角.（结果保留根号）20．(本题满分12分)已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若在处取得最大值，求的值;10/16文档（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求的单调递增区间.21．(本题满分12分)已知数列中，，数列的前n项和为，且满足.（Ⅰ）判断数列是否等差数列或等比数列？试说明理由；(Ⅱ)设是数列中的按从小到大顺序组成的整数数列．①求；②存在()，当时，使得在中，数列有且只有20项，求的范围

6、．22．(本题满分10分)已知数列，为数列的前项和.（Ⅰ）求数列的通项公式；10/16文档（Ⅱ）设求数列的前项和10/16文档成都市“六校联考”高2014级第二学期期中试题数学参考答案1．D【解析】，；则.考点：三角恒等变形.2．C【解析】试题分析：代入检验.A中错误；B.错误；C.经检验，符合题意；D.错误.故答案为C.考点：1.特殊值排除法；2.计算.3．B【解析】考点：解三角形。4．B【解析】a7－2a4＝a3＋4d－2（a3＋d）＝2d＝－1Þd＝－考点：等差数列.5．C【解析】,又有两个值，三角形有两解。10/16文档考点：解三角形。6．A【解析】∵公比为2的等

7、比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，∴a72＝16．∴a7=4=a5×22，解得a5=1．故选A．考点：等比数列的通项公式的应用.7．D【解析】试题分析：因为，由正弦定理得，即，所以，所以，又因为为三角形内角，所以或即或，所以是等腰三角形或直角三角形，选D.考点：正弦定理，三角形内角和定理、诱导公式.8．A【解析】因为α∈[，]，故2α∈[，π]，sin2α＝，∴cos2α＝－β∈，故β－α∈[，]，于是cos（β－α）＝－∴cos（α＋β）＝cos＝cos2αcos（β－α）－sin2αsin（β－α）＝－×（