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时间:2021-05-06
《成都市六校协作体高2014级第二学期期中数学试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、文档成都市六校协作体高2014级第二学期期中试题数学(全卷满分:150分完成时间:120分钟)出题人:程晓刚审题人:曾学伦陈华东注意事项:选择题答案用铅笔涂写在机读卡上,每小题选出答案后,用铅笔把对应题目的答案标号涂黑.其它题答在答题卷上.第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知,,则的值为(A)(B)(C)(D)2.数列的一个通项公式是(A)(B)(C)(D)3.已知锐角的面积为,,,则角的大小为(A)75°(B)60°(C)45°(D)30°4.已知为等差数列,且-2=-1,=0,
2、则公差=(A)-2(B)-(C)(D)25.在中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.若,则∠B的解的个数是(A)0个(B)1个(C).2个(D)不确定的10/16文档6.公比为2的等比数列{}的各项都是正数,且=16,则(A)(B)(C)(D)7.在中,若,则为(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等腰直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形8.若,,且,,则的值是(A)(B)(C)或(D)或9.等差数列,的前项和分别为,,若=,则=时(A)2(B)6(C)无解(D)无数多个10.已知等比数列的首项,公比,等差数列的首项,公差,在中插入中的项后从小到大构成新数列,则
3、的第100项为(A)270(B)273(C)276(D)27911.函数的最大值是(A)(B)(C)4(D)12.对于一个有限数列,的蔡查罗和(蔡查罗是一位数学家)定义为,其中.若一个99项的数列(的蔡查罗和为1000,那么100项数列的蔡查罗和为10/16文档(A)991(B)992(C)993(D)999第II卷(非选择题共90分)考生注意事项:请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡的相应位置。)13.在等比数列中,,则公比.14.已知的三边分别为且=,那么角=.15.数列的通
4、项公式,前项和为,则___________.16.给出以下四个命题:①若,则;②已知直线与函数的图像分别交于点,则的最大值为;③若数列为单调递增数列,则取值范围是;④已知数列的通项,其前项和为,则使的的最小值为.其中正确命题的序号为_____________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.)10/16文档17.(本题满分12分)在中,角所对的边分别为,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积.18.(本题满分12分)已知,且,(Ⅰ)求的值。(Ⅱ)求。19.(本题满分12分)某人沿一条折线段组成的小路
5、前进,从到,方位角(从正北方向顺时针转到方向所成的角)是,距离是;从到,方位角是,距离是;从到,方位角是,距离是().(Ⅰ)试在图中画全大致示意图,并求到的距离;(Ⅱ)计算出从到的距离和方位角.(结果保留根号)20.(本题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若在处取得最大值,求的值;10/16文档(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求的单调递增区间.21.(本题满分12分)已知数列中,,数列的前n项和为,且满足.(Ⅰ)判断数列是否等差数列或等比数列?试说明理由;(Ⅱ)设是数列中的按从小到大顺序组成的整数数列.①求;②存在(),当时,使得在中,数列有且只有20项,求的范围
6、.22.(本题满分10分)已知数列,为数列的前项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;10/16文档(Ⅱ)设求数列的前项和10/16文档成都市“六校联考”高2014级第二学期期中试题数学参考答案1.D【解析】,;则.考点:三角恒等变形.2.C【解析】试题分析:代入检验.A中错误;B.错误;C.经检验,符合题意;D.错误.故答案为C.考点:1.特殊值排除法;2.计算.3.B【解析】考点:解三角形。4.B【解析】a7-2a4=a3+4d-2(a3+d)=2d=-1Þd=-考点:等差数列.5.C【解析】,又有两个值,三角形有两解。10/16文档考点:解三角形。6.A【解析】∵公比为2的等
7、比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,∴a72=16.∴a7=4=a5×22,解得a5=1.故选A.考点:等比数列的通项公式的应用.7.D【解析】试题分析:因为,由正弦定理得,即,所以,所以,又因为为三角形内角,所以或即或,所以是等腰三角形或直角三角形,选D.考点:正弦定理,三角形内角和定理、诱导公式.8.A【解析】因为α∈[,],故2α∈[,π],sin2α=,∴cos2α=-β∈,故β-α∈[,],于是cos(β-α)=-∴cos(α+β)=cos=cos2αcos(β-α)-sin2αsin(β-α)=-×(
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