2012届六校协作体高三联考文科数学试题

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1、阳春一中肇庆一中真光中学桂城中学深圳二中珠海二中2012届高三第二次联考文科数学试题本试卷共4页，21小题，满分150分.考试时间120分钟.参考公式：柱体、锥体的体积公式分別册"、-挣，其屮S是底面积，h是高.—、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分.(C)命题q—定是真命题;(D)命题〃与命题q同真同假.5.若函数f(x)=ax4+bx2+c(a,b,ceR),满足广⑴=2,则/z(-l)=()(A)-2(B)2(C)-4(D)46.如图，在正方体ABCD-^QD,中，点P是上底面£冋CQ内一动点，贝!J三棱锥P-ABC的主

2、视图与左视图的面积的比值为()(A)2(B)1(C)3(D)4长为10,则顶点C的轨迹方程是()(A)r2xy=195(yHO)(B)x2-4-(心0)159(C)兰+43620(yH0)(D)2JT丄2—1(20)i32367.己知AABC中，4B的坐标分别为(2,0)和(-2,0),若三角形的周8.数列｛匕｝对任意,满足q沖二色+3，且色=8,则&0等于(1.己知全集(/={1,2,3,4,5,6},集合A={1，2,5},QB={4,5,6},则集合A^B=()(A){5}(B){1,2}(C){1,2,3)(D){3,4,6}

3、•2.2•是虚数单位，'=()1+Z11•11.11.11.(A)1(B)——+-Z(C)1(D)—+_i222222223•设向量a=(2,0),b=(1,1),则下列结论中正确的是()(A)a=b(B)"冷(C)allb(D)(a-b)-Lb4.若命题“p或今”与命题“非p”都是真命题，则()(A)命题〃不一定是假命题;(B)命题q不一定是真命题;9.把函数y=sin（亦+0）（其中co>0,（p<—）2如图所示，则⑵、0的值分别是（）的图象向左平移三个单位，所得的曲线的一部分(A)1，(C)2,彳(B)1,--3(D)

4、2,-—310.在R上定义运算<3：aQb=ab+2a+b,则满足xO（x-2）<0的实数x的取值范圉为（）(A)(0,2)(C)(-2,1)(D)(—1,2)二、填空题本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（们〜13题〉H.圆C关于直线Z:x-2y+l=0对称，且圆心在y轴上，若圆C与x轴相切，则圆C的方程12.函数y=—（%>0）的最小值是X2x-y+2>08%—y—4S013.设满足约朿条件<兀〉0‘，若目标函数z="x+y(d>0,b>0)的最大值为8,则y>0a^h的最小值为（-）选做题（14.1

5、5题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程）在极坐标系中，过点2血,彳］作圆°=4sin&的切线，则切线的极坐标方程是.15.（几何证明选讲）如图，AB是圆O的直径，P是AB延长线上的一点,过P作圆O的切线，切点为C,PC=2也,若ZCAP=30°,则圆O的直径AB=.三、解答题本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.14.(本题满分12)已知向量a=(m,1),b=(sinx,cosx),函数/(x)=abf且/'(x)的图象经过(I)求函数/(x)的最小正周期、最值以及取得最值时X的值；(II)锐

6、角ABC中，若/(^)=V2sinA,且九必=芈，AB=2,求AC和BC的长.17.(本题满分13)调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表:偏瘦正常肥胖女生(人)100173y男生(人)X177Z已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15.(I)求兀的值；(II)若用分层抽样的方法，从这批学牛•中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？(III)已知y»193,z>193,求肥胖学生中男生不少于女生的概率.18.（本题满分13）如图，在五棱锥P-ABCDE中，P4丄平面ABCDE,AB//CD.AC//ED.

7、AE//BC.ZABC=45AB=2近,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形.D(I)求证■:平面PCQ丄平面P4C；(II)求四棱锥P-ACDE的体积.19.(本题满分14)设函数f(x)=ax--+2,曲线y=/(x)在点(2,/(2))处的切线方程为x7兀-4y-4=0.(I)求/(兀)的解析式；(II)k(kwR)如何取值时，函数y=f(x)-kx存在零点，并求出零点.20.(本题满分14)已知抛物线G的方程为y=ax2(a>O)f圆C?的方程为x2+(y+l)2=5,直线/j:y=2x+m(m<0)是6、C?的公切线，

8、F是抛物线G的焦点.(I)求加与a的值；(II)设A是抛物线G上的一动点，以A为切点的C

9、的切线/交y轴于点3,设点M满足~FM=~FA+~FB证明：点A/在一定直线上.21.(本题满分14)(本题满分14