7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（11分）所以当旅行团人数为57人时旅行社获得的利润是最大的。⋯⋯（12分）13x（12分）解：（fx)=a3x1（x)=13x11（1）af13x1，（f-1)=（f1)=-1时，3，52/5个人资料整理，仅供个人学习使用f(x)不2是奇函1数（定义证明也可以）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）y33x是单调减函数1（2）f(x)为奇函数，f(x)f(x)1-1xx（-x)=3x31（x)=31f31xa3a3xf3x1aa3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）①据题意得：在-1,2上存在m,使km22m3成立。令g(m)=m22m3,m-1,2,则kg(m)min,即
8、k2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒。②令t=log3x(xR),则tR,原不等式化为f(mt2+1)-f(-mt-2)tR恒成立又f(x)-（fx)，不等式化为f(mt2+1)f(mt+2)，tR恒成立。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）（x)=13x(3x1)2121f3x133(3x1)333x1又因为，xR,y3x0,且是R上的单调增函数，，所以,y（fx)是R上的单调减函数。不等式化为：mt21mt2,mR恒成立,即mt2-mt-10,mR恒成立,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（11分）讨论：①m=0满足条件。m0m(-4,0)m24m0②总之：m-4,0（没有考虑m=0：扣1分
9、）⋯⋯⋯⋯（13分）x1x21．解:(I)当a1时,f(x)11y124x是单调减函数133/5个人资料整理，仅供个人学习使用因为f(x)在,0上递减,所以f(x)f(0)3,即f(x)在,0的值域为3,故不存在常数M0,使
10、f(x)
11、M成立所以函数fx在,0上不是有界函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）(Ⅱ)由题意知,f(x)3在1,上恒成立.1xxx所以3f(x)3,4a1142241x1x∴42xa22x在0,上恒成立221x1x∴42xa22x⋯⋯（7分）2max2min设2xt,h(t)4t1,p(t)2t1,由x0,得t≥1,tt(设1t1t2,h(t1)h(t2)t2t14t1t21
12、0t1t2p(t1)p(t2)t1t22t1t210t1t2所以h(t)在1,上递减,p(t)在1,上递增,⋯⋯（8分）h(t)在1,上的最大值为h(1)5,p(t)在1,上的最小值为p(1)1所以实数a的取值范围为5,1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分）(Ⅲ)g(x)12,1mx2∵m>0,x0,1∴gx在0,1上递减,∴g(1)g(x)g(0)即1m()11mgx4/5个人资料整理，仅供个人学习使用∵1m0,x0,1∴gx在0,1上递增,∴
