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1、文档安徽省合肥市2015-2016学年度第一学期期末试卷高三理科数学分析第一部分：综述2016年一月底，在纷纷扬扬的大雪中，合肥2016届高三学生的一模考试结束了，这也是我省在确定回归全国卷后，合肥市教育局教研室按全国卷的命题思路命制的第一套试题，试卷具有一下特点：一、立足课本，注重基础，有所创新 2016年合肥一模遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点，选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划、统计等知识点，有些题目课本中都能找到原型题，大部分属于常规题型和中等难度
2、，是学生在高三一轮复习训练中常见的类型。 和往年新课标卷相对比，合肥一模选填难度仍然设置在选择题和填空题的最后两道。尤其以选择题第12题和填空题第16题。创新题往往也在此设置，如第16题，以圆为背景考察三角函数周期性，建立不等关系，此类型的题目学生见的较少，需要在考场紧张的状态下独自解决，这考查了同学在压力状态下分析问题，解决问题的能力。如果一下做不出来，不妨暂时先放一下，看看以后还有没有机会，不要费时太多。二、重点内容重点考，难度区分度设置合适，着重考察考生的数学方法和数学思想在解答题部分，合肥一模对高中数学中的重点内容时行了考查。包括数列、
3、立体几何、概率统计、解析几何、导数五大版块和三选一问题。体现了“重点知识重点考”的原则，以知识为载体，立意于能力，让数学方法和数学思想方式贯穿于整个试题的解答过程之中。难度设置参考全国新课标卷的梯度设置，其中，数列题明显与安徽卷要求不同，难度降低，涉及方法常规；统计题突出数据处理，降低概率的要求；立体几何依然是传统的线面关系入手，又凸显坐标法的应用；解析几何突出方程的变形；压轴导数题，明显难度加大，且具有较高的思维量在其中，这些与往年安徽卷有所不同，试题难度区分度也较大。11/11文档第二部分：亮点试题分析【试卷原题】11.在的展开式中含项系数与
4、含项系数相等,则正整数的取值为（）A.12B.13C.14D.15【考查方向】二项式定理，组合数性质，多以选填题的形式出现【易错点】搞不清含项系数与含项系数如何来求【解题思路】先表示出含项系数与含项系数，建立方程，再运用组合数的性质【解析】含项的系数：；含项的系数：，由题意，n+1=14故B【举一反三】相似易错试题（2014•浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（ ）A．45B．60C．120D．21011/11文档【分析】（1+x）6（1+y）
5、4的展开式中，含x3y0的系数是：=20．f（3，0）=20；含x2y1的系数是=60，f（2，1）=60；含x1y2的系数是=36，f（1，2）=36；含x0y3的系数是=4，f（0，3）=4；∴f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120．故选：C．【试卷原题】12.函数,若对恒成立,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【考察方向】利用导数研究函数的单调性，值域，复合函数的单调性【易错点】函数g(x)=范围，不研究单调性，臆想x=0时g(x)最小；x=1时g(x)最大。【解题思路】研究g(x)的单调性，估算g(x)的范围，
6、结合f(x)=的单调性及函数值的符号，建立关于a的不等式。【解析】g’(x)=2xln2-2x,g”(x)=2xln22-2.当x∈0,1时，g”x单调递增，故g"(x)≤g"(1)=2ln22-2<0,所以g’(x)单调递减，又g’(0)=ln2>0,g’(1)=2ln2-2<0所以，g’(x)在（0，1）内存在唯一零点，记这个零点为x0,则g’(x0)=0,即2x0ln2=2x0,且g(x)在[0,x0]上单调递增，在[x0,,1]上单调递减.11/11文档所以g(x)max=g(x0)=2x0-x02<2x0≤2,又g(0)=g(1)=1,
7、所以，当x∈[0,1]时，1≤g(x)<2.函数f(x)=-x2+3x+a的对称轴为x=32,若f(g(x))≥0对x∈[0,1]恒成立，只需f(1)=2+a≥0,得a≥-2.故实数a的取值范围是[-2,+∞),选C【举一反三】相似易错试题：（2015高考新课标1，理12）设函数=,其中a1，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是（）(A)[-，1）(B)[-，）(C)[，）(D)[，1）【试题分析】设g（x）=ex（2x﹣1），y=ax﹣a，由题意知存在唯一的整数x0使得g（x0）在直线y=ax﹣a的下方，∵g′（x）=ex（2x﹣1）+2e
8、x=ex（2x+1），∴当x＜﹣时，g′（x）＜0，当x＞﹣时，g′（x）＞0，∴当x=﹣时，g（x）取最小值，当x=0时，g（0）=﹣
