河北省衡水市2015 -2016学年度第一学期期末试卷(衡水中学使用)高三理科数学分析.docx

《河北省衡水市2015 -2016学年度第一学期期末试卷(衡水中学使用)高三理科数学分析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、文档某某省某某市2015-2016学年度第一学期期末试卷（某某中学使用）高三理科数学分析一、试卷整体分析说明从整体分析，某某中学高三上学期七调考试数学(理)试题（以下简称“某某七调”）总体而言完全符合2015年新课标一数学考试说明的要求，同时延续了新课标Ⅰ数学高考改革方向和特点，即以中等难度的题目为主，并注重对数学基础知识的考查，试题考察点既全面又突出重点，是一份很成功的试卷。（一）注重对基础知识和基本概念的考查.某某七调理科卷的第1题考查集合，第2题考查复数，第3题考查数列，第4题考查三角函数，第5题考查程序框图，第6题考查二项式定理，第7题考查正、余弦定理

2、，第8题考查三视图，第9题考查向量，第10题考查外切球问题，第11题考查双曲线，第12题考查函数性质，第13题考查二项式定理，第14题考查正态分布，第15题考查圆的方程。.第17题的立体几何题出现求最值，给学生的计算增加了复杂度，但是相比往年题目中对于存在性的考查.这道题还是较常规.综观整X试题，基础部分的分值达到118分左右，考查到了学生基本概念的掌握，有助于引导学生备考复习.（二）注重对知识本质理解的考查.第9题对判断三角形形状考查，学生可能记住判断三角形的结论，必须从条件出发分解向量，逐步变形，得到结论.第16题考查了不等式的解集问题也是如此，如果学生在

3、备考这类题目中只注重计算而不注重理解概念的本质原理，就会无从下手.此题必须会根据不等式形式构造函数，用导数解决解集问题。掌握最本质的方法是以不变应万变的硬道理(三）试卷在平稳中有创新，让人眼前一亮.第19题概率、统计跟以往风格也有所不同，题目并没只考概率、期望、方差，而是侧重考查学生独立性检验与几何概型，在前两问的基础上易得出第三问的结论。14/14文档（四）一些值得商榷的地方1．对于一些知识点的考查略显不足．如对基本不等式、线性规划、命题与简易逻辑、二项分布等知识点的考查略显不足．2．第6题与第13题均考查了多项式的展开问题，属于考查重复；3．对于存在性问题

4、与恒成立问题的涉及较多．4．选择题和填空题最后一题均以函数与导数的综合应用为背景，对于难点问题的处理过于集中在同一知识点上．二、亮点试题分析本套试题注重知识点的综合运用，比较典型的题目有7、9、11、17、19、20题等．其中第6、9、11、12、16、19、20、21题容易出错．【考试原题】16.是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为.【解析】【考查方向】本题主要考查了导数及其应用、构造辅助函数.【易错点】无法联系已知条件和结论，构造辅助函数，从而解决问题受阻.【解题思路】1.利用条件和构造新函数.2.研究的单调性，结合

5、原函数的性质和函数值即可求解.【解析】设，(x∈R)，则∵，∴∴，∴y=g(x)在定义域上单调递增，14/14文档∵，∴g(x)>2015，又∵，∴g(x)>g(0)，∴x>0.∴不等式的解集为(0,+∞).【举一反三】【相似易错试题】2015年新课标Ⅱ高考题第12题设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值X围是（）A．B．C．D．【解析】试题分析：记函数，则，因为当时，，故当时，，所以在单调递减；又因为函数是奇函数，故函数是偶函数，所以在单调递减，且．当时，，则；当时，，则，综上所述，使得成立的的取值X围是，故选A．【答案】A【考试原题】20.已

6、知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆的方程；（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，连接分别交直线于两点，若直线的斜率分别为，试问：14/14文档是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.【考查方向】考查直线与圆锥曲线的综合应用；定值问题.【易错点】无法建立之间的关系，计算能力不过关，无法看出几何图形之间的关系.【解题思路】1．由已知条件求出椭圆C的方程．2．设P（x1，y1），Q（x2，y2），设直线PQ：x=my+3，与椭圆方程联立，得（3m2+4）y2+18my-21=0，由此利用韦达定理结合已知

7、条件能求出直线MR、NR的斜率为定值．【解析】（1）由题意得，故椭圆的方程为（2）设，直线的方程为，由，，，，由三点共线可知，同理可得，所以【举一反三】【相似易错试题】2014年某某（理科）高考题第20题如图，已知双曲线C：－y2＝1(a>0)的右焦点F，点A，B分别在C的两条渐近线上，AF⊥x轴，AB⊥OB，BF∥OA(O为坐标原点)．14/14文档（1）求双曲线C的方程；（2）过C上一点P(x0，y0)(y0≠0)的直线l：－y0y＝1与直线AF相交于点M，与直线x＝相交于点N，证明：当点P在C上移动时，恒为定值，并求此定值．【解析】（1）设F(c,0)，

8、因为b＝1，所以c＝，直线OB的方程为