专题6.2 等差数列与等比数列-3年高考2年模拟1年原创备战2018高考精品系列之数学(理)(原卷版).doc

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1、文档第六章数列专题2等差数列与等比数列（理科）【三年高考】1.【2017课标II，理3】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏2.【2017课标II，理15】等差数列的前项和为，，，则。3.【2017山东，理19】已知{xn}是各项均为正数的等比数列，且x1+x2=3，x3-x2=2（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；（Ⅱ）如图，在平面直角坐标系xOy

2、中，依次连接点P1(x1,1)，P2(x2,2)…Pn+1(xn+1,n+1)得到折线P1P2…Pn+1，求由该折线与直线y=0，所围成的区域的面积.4．【2016高考浙江理数】设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1=，S5=.5.【2016高考山东理数】已知数列的前n项和Sn=3n2+8n，是等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；11/11文档（Ⅱ）令求数列的前n项和Tn.6．【2016高考新课标1卷】已知等差数列前9项的和为27,,则（）（A）100（B）99（C）98（D）977．【2016年高考北京

3、理数】已知为等差数列，为其前项和，若，，则_______..8．【2016高考新课标1卷】设等比数列满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…an的最大值为．9.【2015高考安徽，理14】已知数列是递增的等比数列，，则数列的前项和等于10.【2015高考天津，理18】已知数列满足，且成等差数列.(I)求的值和的通项公式；(II)设，求数列的前项和.【2017考试大纲】等差数列、等比数列(1)理解等差数列、等比数列的概念.(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.(3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知

4、识解决相应的问题.(4)了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对等差数列和等比数列的考查，主要以等差数列和等比数列为素材，围绕着等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式和前项和公式的运用设计试题，而等差数列和等比数列在公式和性质上有许多相似性，是高考必考内容，着重考查等差、等比数列的基本运算、基本技能和基本思想方法，题型不仅有选择题、填空题、还有解答题，题目难度中等．【2018年高考复习建议与高考命题预测】11/11文档由前三年的高考命题形式可以看出,对于等差与等比数列的综合考查也频频出现．考

5、查的目的在于测试考生灵活运用知识的能力，这个“灵活”就集中在“转化”的水平上．在解答题中，有的考查等差数列、等比数列通项公式和求和知识，属于中档题，有的与函数、不等式、解析几何等知识结合考查，难度较大．等差数列和等比数列的判定，可能会在解答题中的第一问，或者渗透在解题过程中.等差数列、等比数列的通项公式，以小题形式或者在解答题中考查，是解决等差数列和等比数列的瓶颈，要熟练掌握.等差数列和等比数列性质的运用，主要以选择或者填空的形式考查，难度较低．对等差数列、等比数列前项和的考查，直接考查或者通过转化为等差数列、等比数列后的考查．在2018年对数列的

6、复习，除了加强“三基”训练，同时要紧密注意与函数、不等式、解析几何结合的解答题．【2018年高考考点定位】高考对等差数列和等比数列的考查有四种主要形式：一是考察等差数列和等比数列的判定，主要以定义为主；二是考察通项公式，直接求或者转化为等差数列和等比数列后再求；三是对等差数列和等比数列的性质的考查；第四是求和．【考点1】等差数列和等比数列的判定【备考知识梳理】1．等差数列的判定：①（为常数）；②；③（为常数）；④（为常数）．其中用来证明方法的有①②．2.等比数列的判定：①（）；②（）；③；④其中用来证明方法的有①②．【规律方法技巧】11/11文档判

7、断等差数列和等差数列的判断方法：判断等差数列和等比数列，可以先计算特殊的几项，观察其特征，归纳出等差数列或者等比数列的结论，证明应该首先考虑其通项公式，利用定义或者等差中项、等比中项来证明，利用通项公式和前n项和只是作为判断方法，而不是证明方法，把对数列特征的判定渗透在解题过程中，可以帮助拓展思维和理思路．【考点针对训练】1.【天津市耀华中学2017届高三第二次校模拟】已知等差数列的前项和为，且，若记，则数列（）A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列又不是等比数列2.【北京市朝阳区20

8、17届高三二模】已知数列是首项，公比的等比数列．设．（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）设，求数列的前项和．【考点2】等差数