2016年河北单招数学模拟试题：定积分的应用.docx

《2016年河北单招数学模拟试题：定积分的应用.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、文档2016年河北单招数学模拟试题:定积分的应用【试题内容来自于相关网站和学校提供】1：已知P为正弦曲线上一点，设以P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的取值范围是（   ）A、B、C、D、2：曲线（   ）A、B、C、8/8文档D、3：如图，函数与相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是（   ）A、2               B、   C、              D、14：等于A、B、C、1D、5：已知函数，则等于（   ）A、 B、 8/8文档C、 D、6：已知拉伸弹簧所需的力F(x)与弹簧拉伸的长

2、度x成正比，若1N的力能将弹簧拉长1cm，为了将弹簧拉长6cm，则克服弹力所做的功为         J。7：函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为             8：设a>1，若曲线与直线y=0，x=l，x＝a以所围成的封闭图形的面积为2。则a=         。9：由曲线围成的封闭图形面积为____。10：关于函数，给出以下结论：（1）的解集为；（2）是极小值，是极大值；（3）没有最小值，也没有最大值；（4）有最大值，没有最小值。其中正确的结论是________。（填上所有正确结论的序号）11：（本小题满分12分）求由

3、抛物线，直线所围成的图形的面积8/8文档12：（本小题满分12分）已知函数，其图像记为，若对于任意非零实数，曲线与其在点处的切线交于另一点，曲线与其在点处的切线交于另一点，线段，与曲线所围成封闭图形的面积分别记为，求证：为定值；13：(21)（本小题满分15分）直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,求的值.14：（本小题满分12分）已知曲线 . （1）求曲线在（1，1）点处的切线的方程；（2）求由曲线、直线和直线所围成图形的面积。15：计算由曲线，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.答案部分1、A直线l的斜率，则。

4、结合正切函数的图像可知，直线l的倾斜角的取值范围为。2、A8/8文档所围成区域的面积为，故选：A、3、C由与求得，积分为，故选：C、4、A本题考查微积分基本定理由由二倍角公式有因为所以的原函数为由微积分基本定理得故正确答案为5、A。6、0.18设，当时，m，则，故克服弹力所做的功（J）。7、8/8文档略8、曲线与直线y=0，x=l，x＝a所围成的封闭图形的面积，。9、要求曲线围成的封闭图形面积，根据定积分的几何意义，只要求，故答案为10、（1）（2）（4）。令，即，解得，故（1）正确。令，得，随着x的变化，的变化情况如下表：x-0+0-

5、↘ ↗ ↘因此，是极小值，是极大值，故（2）正确。当时，8/8文档.又，当时，，所以是最大值，无最小值，故（4）正确。11、解由，得抛物线与轴的交点坐标是和，所求图形分成两块，分别用定积分表示面积，故面积=== 略12、解：，函数图象在点处的切线方程为，即，联立方程组消得关于的方程，解之得或于是，同理。依题意==用替代，替代可得。再考虑到，所以，即为定值略13、解：解方程组 得：直线分抛物线的交点的横坐标为和           ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅   抛物线与轴所围成图形为面积为  ┅┅┅┅┅  由题设得        ┅┅┅┅┅┅

6、┅  又，所以，从而得：略8/8文档14、解：（1），故所以，切线方程为，即（2）根据题意得略15、 试题分析：解：如图，由与直线x+y=3在点(1，2)相交,     2分直线x+y=3与x轴交于点(3，0)     4分所以,所求围成的图形的面积 ，其中被积函数f(x)   8分 13分所以,所求围成的图形的面积为     14分考点：定积分点评：解决的关键是根据微积分基本定理和图像的交点来得到定积分的运用，属于基础题。8/8