2020-2021学年高一数学下学期期中专题09 平面向量的数量积【专项训练】原卷版.doc

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1、专题09平面向量的数量积【专项训练】2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习（北师大2019版）一、单选题1．（2021·江苏徐州市·高三二模）已知均为单位向量，且，则（）A．B．C．D．2．（2021·平潭县新世纪学校高一月考）已知向量，，满足，，且，则（　　）A．B．0C．1D．23．（2021·山西高三一模（文））已知向量，满足，，，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．4．（2021·辽宁高三其他模拟（理））已知向量，是单位向量，若，则与的夹角为（）A．B．C．D．5．（2021·山东德州市

2、·高三一模）已知向量，满足，，，则（）．A．B．C．D．6．（2021·全国高三专题练习）已知向量，对任意恒有，则（）A．⊥B．⊥(-)C．⊥(-)D．(+)⊥(-)7．（2021·吉林长春市·高三二模（理））四边形中，，则（）A．B．C．D．8．（2016·上海高二学业考试）已知向量，则向量在向量方向上的投影为（）A．1B．2C．D．9．（2021·内蒙古呼和浩特市·高三一模（文））向量，，若，则（）A．B．C．D．510．（2021·陆良县中枢镇第二中学高二期末）设，向量，，若，则等于（）A．B．C．

3、D．二、多选题11．（2021·全国高一课时练习）设向量，，则下列结论中错误的是（）A．B．C．D．与垂直12．（2021·全国高三专题练习）已知是边长为2的等边三角形，D，E分别是上的点，且，，与交于点O，则（）A．B．C．D．在方向上的投影为三、填空题13．（2021·全国高三专题练习）已知是半径为1的圆的一条直径，点是圆上一动点，则的最大值等于______.14．（2021·浙江高一单元测试）已知非零向量，，，则的最大值为______．15．（2021·全国高一课时练习）已知，，，且是与方向相同的单

4、位向量，则在上的投影向量为______.16．（2021·江西高三其他模拟（文））在中，O为中线上的中点，若，则等于________．四、解答题17．（2021·蕲春县第一高级中学高一月考）已知向量与的夹角，且，．（1）求，；（2）求与的夹角的余弦值．18．（2021·平潭县新世纪学校高一月考）已知，，与的夹角是，计算：（1）；（2）.19．（2021·浙江省杭州第二中学高一期末）已知单位向量的夹角为．（I）若与垂直，求的值；（Ⅱ）若向量满足，求的最大值．20．（2020·河南高三月考（理））已知向量，，

5、向量．（1）若，求的值；．（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．