最新42力矩转动定律转动惯量解析幻灯片.ppt

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1、42力矩转动定律转动惯量解析O讨论1）若力不在作用点转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量2）合力矩等于各分力矩的矢量和其中对转轴的力矩为零，故对转轴的力矩P3）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消O说明：（1）对于给定的刚体和转轴，J为常数，转动定律表示，外力矩是刚体转动状态发生变化的原因。（2）如果给定M，那么J越大，越小，转动状态就越难改变，可见J是描述刚体转动惯性大小的物理量。（3）与牛顿第二定律相比较，在形式上非常类似，牛二律是解决质点运动问题的基本定律；转动定律是解决刚体定轴转动问题的

2、基本方程。转动定律三转动惯量物理意义：转动惯性的量度.类似于质量质量离散分布刚体的转动惯量转动惯性的计算方法质量连续分布刚体的转动惯量：质量元对质量线分布的刚体：对质量面分布的刚体：对质量体分布的刚体：：质量元质量连续分布刚体的转动惯量：质量线密度：质量面密度：质量体密度要求会计算几何形状简单，质量分布均匀的刚体的转动惯量对于复杂的刚体，无法用理论方法求解，可以用实验方法测定O´O解设棒的线密度为，取一距离转轴OO´为处的质量元例1一质量为、长为的均匀细长棒，求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量.O´O如转轴过

3、端点垂直于棒ORO例3一质量为、半径为的均匀圆盘，求通过盘中心O并与盘面垂直的轴的转动惯量.解设圆盘面密度在盘上取半径为，宽为的圆环而圆环质量所以圆环的转动惯量园柱呢?四平行轴定理PORO转动惯量的大小取决于刚体的质量、形状及转轴的位置.质量为的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为，则对任一与该轴平行，相距为的转轴的转动惯量CO注意飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？竿子长些还是短些更安全？对于由质点和刚体组成的系统，首先要明确，处理这类问题的基本方法是隔离体法。对质点分析受力和加速度，应用牛顿定律。对刚体要分析所受

4、力矩和角加速度，应用转动定律。然后通过角量与线量的关系，把质点的加速度与刚体的角加速度联系起来。转动定律应用：例1质量为的物体A静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为R质量为的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为的物体B上.滑轮与绳索间没有滑动，且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计.问：（1）两物体的线加速度为多少？水平和竖直两段绳索的张力各为多少？（2）物体B从再求线加速度及绳的张力.静止落下距离时，其速率是多少？（3）若滑轮与轴承间的摩擦力不能忽略，并设它们间的摩擦力矩为ABCABCOO解计及

5、滑轮质量，物体A、B作平动，滑轮作转动.对系统作隔离受力分析，分别列牛顿第二定律及转动定律方程（1）如令，可得（2）B由静止出发作匀加速直线运动，下落y时的速率ABC（3）考虑滑轮与轴承间的摩擦力矩，转动定律结合（1）中其它方程ABC例2一长为质量为匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动.由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动.试计算细杆转动到与竖直线成角时的角加速度和角速度.解细杆受重力和铰链对细杆的约束力作用，由转动定律式中得o

6、由角加速度的定义积分得o作业习题册4刚体的转动(1)一长为的轻质细杆，两端分别固定质量为和的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点且与杆垂直的水平光滑固定轴（轴）转动，开始时杆与水平成角，处于静止状态，无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕轴转动，系统绕轴的转动惯量为释放后，当杆转到水平位置时，刚体的合外力矩为角加速度为取转轴的正方向为垂直纸面向里，由转动定律转动着的飞轮的转动惯量为，在时角加速度为，此后飞轮经历制动过程，阻力矩的大小与角速度的平方成正比，比例系数为（为大于零的常数）。当时，飞轮的角加速度为，所经历

7、的时间为例：试求阿特武德机两侧悬挂的质量分别为m1，m2的重物的加速度及绳中的张力，如图定滑轮的半径为R，质量为M，轻绳不可伸缩且与滑轮间无滑动滑轮轴上摩擦不计。T1T2例：两均质皮带轮的半径分别为R1和R2，质量分别为m1和m2，都可以视为匀质园盘，两轮以皮带相连，分别绕两平行的固定轴O1和O2转动，如果在第一轮上作用一力矩M，在第二轮上作用有负载力矩M’，设皮带与轮间无滑动，皮带质量以及两轴处的磨擦均忽略不计，试求第一皮带轮的角加速度。o1o2MM’T1T2T1’T2’R1R2o1o2MT1T2T2’R1T

8、1’M’塞特和以诺上帝又赐给亚当一个儿子，作神圣应许的继承者，就是属灵的长子继承权的后嗣。夏娃给这个儿子起名叫塞特，（就是“设立”或“补充”意思。）他领受了有关救赎主的知识和公义的教训。他借着神圣的恩典事奉上帝，尊荣上帝，而且时常努力使罪人的心回转过来，敬畏并顺从造他们的主；如果亚伯没有死，这样的工作也必是亚伯所要作的。“塞特也生了一个儿子，起名叫以挪士，那时候人才求告耶和华的名。”（