-力矩转动定律转动惯量.ppt

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1、P*O一、力对轴的力矩3－2力矩转动定律转动惯量1.力对轴的力矩：力的作用点的矢径大小、力的大小和矢径与力之间夹角的正弦三者的乘积。力矩为正.力矩为负.或力矩为零.P*O力对轴的力矩大小等于力的大小和力臂的乘积.力臂:点至力的作用线的垂直距离.3－2力矩转动定律转动惯量O2.若力不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量其中对转轴的力矩为零.3－2力矩转动定律转动惯量对转轴的力矩3.合力矩等于各分力矩的矢量和4.刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消O二、转动定律3－2力矩转动定律转动惯量O质点绕轴作圆周运动,根据牛顿第二定律沿切线方向的分量式以乘上式两边对刚体上所有的个质点转动定

2、律：刚体绕定轴转动时,外力对转轴的合力矩,等于刚体对该转轴的转动惯量与角加速度的乘积.转动惯量3－2力矩转动定律转动惯量每一对内力对轴的力矩的代数和都为零.合外力矩三、转动惯量转动惯量是刚体在转动过程中惯性大小的量度.质量连续分布刚体的转动惯量：质量元刚体对转轴的转动惯量,等于组成刚体的各质点的质量与各质点到转轴距离平方的乘积的总和.3－2力矩转动定律转动惯量对质量线分布的刚体：：质量线密度对质量面分布的刚体：：质量面密度对质量体分布的刚体：：质量体密度3－2力矩转动定律转动惯量解设棒的线密度为，取一距离转轴OO´为处的质量元例3-2一质量为、长为的均匀细长棒。求：（1）细棒对通过棒的中心,并

3、与棒垂直的转轴的转动惯量;（2）细棒对通过棒的端点,并与棒垂直的转轴的转动惯量.其中3－2力矩转动定律转动惯量3－2力矩转动定律转动惯量（2）细棒对通过棒的端点,并与棒垂直的转轴的转动惯量其中ORO例3-3两质量均为、半径均为的薄圆环和均匀圆盘，求通过各自中心并与圆面垂直的轴的转动惯量.其中解（1）薄圆环（2）设圆盘面密度为，在盘上取半径为，宽为的圆环3－2力矩转动定律转动惯量四、平行轴定理质量为的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为，则对任一与该轴平行，相距为的转轴的转动惯量CO3－2力矩转动定律转动惯量注意转动惯量的大小取决于刚体的质量、形状及转轴的位置.例关于力矩有以下几种说法:（1）内力矩

4、不会改变刚体对某个轴的角动量;（2）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零;（3）质量相等,形状和大小不同的两个刚体,在相同力矩的作用下,它们的角加速度一定相等;在上述说法中(A)只有（2）是正确的(B)（1）、（2）是正确的(C)（2）、（3）是正确的(D)（1）、（2）、（3）都是正确的3－2力矩转动定律转动惯量思考例3-4如图所示.某装置由均质细杆和均质圆盘构成.杆的质量为、长度为.圆盘的质量为、半径为.求此装置对通过点且垂直于纸面的轴的转动惯量.解细杆对轴圆盘对通过质心的轴圆盘对轴整个装置对轴3－2力矩转动定律转动惯量五、转动定律的应用举例解题基本步骤：1.首先要分析物体的受力情况,

5、并将轴取在固定的转轴上.2.根据轴的正方向,确定各力对轴力矩的正负,从而计算出作用在物体上的外力矩的代数和.3.应用转动定律,求出角加速度.3－2力矩转动定律转动惯量注意1、在转动定律表达式中,力矩应理解为刚体所受的对转轴的合外力矩,转动惯量也应理解为对同一轴的转动惯量.2、转动定律中表示的外力矩和角加速度的关系是瞬时关系.3－2力矩转动定律转动惯量AmBF=mg（A）A＝B（B）A>B（C）A<B（D）无法确定例如图所示,A、B为两个相同的定滑轮,A滑轮挂一质量为m的物体,B滑轮受力F=mg,设A、B两滑轮的角加速度分别为A和B,不计滑轮的摩擦,这两个滑轮的角加速度的大小关系

6、为AB3－2力矩转动定律转动惯量思考例3-5如图所示,一固定在机轴上的皮带轮,半径,由电动机带动转动.皮带轮对轴的转动惯量.空载（即不带动其他转动部件）启动时,皮带轮紧边拉力,松边拉力,轮轴中的摩擦阻力矩.求空载启动后需要多少时间.皮带轮才能达到转速.解皮带轮所受的外力有重力、轴的支撑力、拉力、及摩擦阻力.重力和支撑力的作用线均通过轴线,不产生力矩.3－2力矩转动定律转动惯量皮带轮作匀变速转动，且,末角速度取轴垂直于纸面,向外为轴的正方向.3－2力矩转动定律转动惯量所需时间例3-6如图所示,一质量为、半径为的圆盘,可绕无摩擦的水平轴转动.绳索一端系在圆盘的边缘上,另一端悬挂质量为的物体,绳的质

7、量忽略不计.求物体的加速度和圆盘的角加速度.（绳和轮无相对滑动）3－2力矩转动定律转动惯量受力分析解对物体,取轴竖直向下对圆盘,轴取在圆盘的转轴上,其正方向垂直于纸面向外3－2力矩转动定律转动惯量例质量为的物体A静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为R、质量为的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为的物体B上.滑轮与绳索间没有滑动，且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计.问：（1）两物体