力矩 转动定律 转动惯量

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1、P*O:力臂对转轴z的力矩一　力矩用来描述力对刚体的转动作用．1O讨论（1）若力不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量其中对转轴的力矩为零，故对转轴的力矩2O（2）合力矩等于各分力矩的矢量和（3）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消．3例1有一大型水坝高110m、长1000m,水深100m，水面与大坝表面垂直，如图所示.求作用在大坝上的力，以及这个力对通过大坝基点Q且与x轴平行的力矩.QyOxyOhxL4解设水深h，坝长L，在坝面上取面积元，作用在此面积元上的力yOhxyQyOxL5令大气压为，则代入数据，得yOhxyL6QyOyh对通过点Q的轴的力

2、矩代入数据，得：7O二转动定律（1）单个质点与转轴刚性连接8（2）刚体质量元受外力，内力外力矩内力矩O9刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比.转动定律定义转动惯量O10讨论（1）（2）（3）=常量转动定律11三　转动惯量J的意义：转动惯性的量度.转动惯量的单位：kg·m212质量离散分布J的计算方法质量连续分布：质量元：体积元13刚体的转动惯量与以下三个因素有关：（3）与转轴的位置有关．（1）与刚体的体密度有关．（2）与刚体的几何形状(及体密度的分布)有关．说明14四平行轴定理质量为的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为，则对任一与该轴平

3、行，相距为的转轴的转动惯量CO15质量为m，长为L的细棒绕其一端的JP圆盘对P轴的转动惯量OO1d=L/2O1’O2O2’16竿子长些还是短些较安全？飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？17(2)为瞬时关系．(3)转动中与平动中地位相同．(1),与方向相同．说明转动定律应用18例2质量为mA的物体A静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为R、质量为mC的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为mB的物体B上，B竖直悬挂．滑轮与绳索间无滑动，且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计．(1)两物体的线加速度为多少？水平和竖直两段绳索的张力各为多少？(2)物体B从静止落下

4、距离y时，其速率是多少？19解(1)用隔离法分别对各物体作受力分析，取如图所示坐标系．ABCOO20OO21解得：22如令，可得（2）B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率23稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动．试计算细杆转动到与竖直线成角时的角加速度和角速度．例3一长为l、质量为m匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动．由于此竖直放置的细杆处于非m,lOmgθ24解细杆受重力和铰链对细杆的约束力作用，由转动定律得式中得m,lOmgθ25由角加速度的定义对上式积分，利用初始条件，m,lOmgθ解得：有END2

5、64-1刚体的定轴转动4-2力矩转动定律转动惯量4-3角动量角动量守恒定律本章目录4-4力矩作功刚体定轴转动的动能定理4-0教学基本要求*4-5刚体的平面平行运动选择进入下一节：END27