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1、第二十四章图形的全等测试题班级姓名：成绩：一、填空题（每小题3分，共30分）1、命题“等角的补角相等”，改写成“如果⋯⋯，那么⋯⋯”的形式:。题设是，结论是。2、如图1，AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，则BD=，∠BAE=。3、如图2，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，至少还需加上条件：。4、如图3,△ABC≌△ADE，∠B＝35°，∠EAB＝21°，∠C＝29°，则∠D＝°，∠DAC=°5、如图4、在正方形网格上有一个ABC，①、作一个与它全等的三角形。②、如每一个小正方形的边长为1，则ABC的面积是。6、如图5，ABC是直角三
2、角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ABP`重合，如果PA=3，那么PP`=。7、已知：如图7，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于O，写出一组相等的线段。8、如图6，已知ABC与ADE均为等边三角形，且A、B、E三点在同一直线上，请写出图中两对全等三角形、。9、如图8.下面四个条件中，①AE=AD②AB=AC③OB=OC④∠B=∠C请你以其中两个为已知题设，一个为结论，用“如果⋯⋯，那么⋯⋯”的形式，那么写出一个真命题：。10、如图9，ABC，∠C=900，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于
3、E，且AB=6cm，则DEB的周长为。二、选择题（每小题3分，共30分）：1、下列给出的四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）．A．AB＝DE,BC＝EF,∠A＝∠D；Ｂ．∠A＝∠D,∠C＝∠F,AC＝EF；Ｃ．∠A＝∠D,∠Ｂ＝∠Ｅ,∠C＝∠F；Ｄ、AB＝DE,BC＝EF,△ABC周长＝△DEF周长2．如图9,D在AB上,E在AC上,且∠B＝∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是().A．AD＝AE．Ｂ．∠AEB＝∠ADC．Ｃ．BE＝CD．Ｄ．AB＝AC．3．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5
4、，BC＝8,则DF长为（Ａ．５；Ｂ．８；Ｃ．７；D．５或８．）.4.下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是（）A.已知两边和夹角B.已知两边和其中一条边所对的角C.已知两角和夹边D.已知两角和其中一角的对边5.求作点P，使P到三角形三边的距离相等的方法是（）A.作两边的中垂线的交点B.作两边上的高线的交点C.作两边上的中线的交点D.作两角平分线的交点6.命题①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短；⑤直线都相等⑥任何数都有倒数；⑦若a2b2，则ab；⑧三角对应相等的两三角形全等；⑨若∠A+∠B=90°，则∠A与∠B互余其中真命题有
5、（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图10，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有（）对。A1对B2对C3对D4对8、下列语句中：①同角的补角相等；②雪是白的；③画∠AOB=∠1④他是小张吗？⑤两直线相交只有一个交点。其中是命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列说法正确的是（）A.只要有两边对应相等，再有一角对应相等，则这两个三角形全等B.如图11，∠1=∠2，则m∥n的理由是“两直线平行，内错角相等”C.如图12，若AB=CD，BC=DA，那么∠B=∠DD.已知三条线段的长，能画出一
6、个三角形10、下列命题中，是假命题的是（）A.全等三角形对应边上的高线相等B.绝对值等于本身的数是正数C.同位角相等，两直线平行D.若a=0，则ab=0三、（每小题4分，共8分）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）1、如图，已知∠MON，点A、B，求作：点P，使P到ON和OM的距离相等，且PA=PB。2、已知：线段a，b求作：ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=b四、（6分）如图．A、B、C、D在同一直线上，EA∥FB,EC∥FD,EC＝FD，求证：AB＝CD五、（6分）如图，已知AC⊥BD于C，CF=CD，BF的延长线交AD于点E，且AC=BC。求证
7、：（1）1D；（2）BE⊥AD。AFE1BCD六、（6分）等腰三角形底边的中点到两腰的距离会相等吗？若相等，请画出图形，写出已知、求证，并给出证明。若不相等，请说明理由。七、（7分）已知，如图AB=2AC，AD=BD，AD平分∠BAC，求证：CD⊥AC，八、（7分）已知△ABC中，∠C=90°，沿过B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合。如图所示。要使D恰为AB的中点，还应添加一个什么条件？（请你写出三种不同的添加条件）选择（1）中的某一个添加条件作为题目的补充条件，试说明其能使D为AB中点的理由。解：（1）添加条件：①_______
8、______；②_______________；③________
