《图形的全等》测试题

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1、《图形的全等》测试题班级：__________姓名：_________学号：________一、选择题（36分）1、下列说法：①全等三角形的对应边相等；②相似形是全等形；③全等图形的周长相等；④全等三角形中，两个对应角所夹的边是对应边。正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、如图1，，，要使≌，需补充的条件是（）A、B、C、D、3、如图2，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最合适的办法是（）A、带①去B、带②去C、带③去D、带①②去4、如图3，等边中，，与交于点，则的度数是（）A、B、C、D、5、根据下列条件，

2、能唯一画出三角形的是（）A、，，B、，，C、，，D、，6、如图4，，，则有（）A、≌B、≌C、≌D、≌7、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是（）A、顶角、一腰对应相等B、两腰对应相等C、底边、一腰对应相等D、一底角、底边对应相等8、如图5，为对角线的交点，过点，分别与、交于点、，则图中全等三角形共有（）A、2对B、4对C、6对D、8对9、下列语句不是命题的是（）A、相等的角是对顶角B、两个同角的余角相等C、全等三角形的判定D、两直线平行，同位角相等10、命题：①对顶角相等；②同角的补角相等；③同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；④有两边和一角对应相等

3、的两个三角形全等。其中正确的命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、已知线段、和，求作，使，，边上的中线。①延长到，使；②连结；③作，使，，。作法的合理顺序是（）A、③①②　　　　B、①②③　　　　C、②③①　　　D、③②①12、尺规画图的画图工具是（）A、刻度尺和量角器B、三角板和量角器C、直尺和量角器D、没有刻度的直尺和圆规题号123456789101112答案二、填空题（22分）1、当相似比_________时，两个相似图形也全等2、如图6，在中，，，是斜边的中线，将沿直线折叠，点落在点处，如果恰好与垂直，那么等于__________3、如图7所示的长方体中，

4、和的关系是_______________4、如图8，≌，点在边上，，，则是绕定点逆时针旋转____________得到的5、如图9，锐角三角形中，高和交于点，且，则_____6、“同角的补角相等”的题设是_____________________，结论是_____________。它是___________命题7、如图10，中，于，下列条件：①；②；③；④。其中一定能够证明为直角三角形的是_______________（只填序号）8、如图11，，为上一点，若_________________________________，则(填写等式：在等式①；②；③；④；⑤；⑥中，选择

5、两个等式填在横线上)9、作一个等于已知角及平分已知角的依据是___________________________________10、如图12，直线、相交于点，如果在直线上找一点到、的距离相等。方法是__________________________，符合条件的点有_____________个11、在已知中，，，，则符合条件的三角形可作_____________个三、在括号里填上理论依据（5分）已知：，，求证：证明：∵（）∴________（）∴（）又（）∴（）∴________（）又（）∴（）四、证明题（32分）1、已知：梯形中，，、是上两点，且求证：（6分）2、在矩

6、形中，是边上一点，的延长线交的延长线于，于，且，请根据上述条件，在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论（6分）3、已知：中，和是高，它们相交于点，且求证：（6分）4、已知：四边形中，，求证：5、已知：，于，于，且（8分）求证：①≌②五、作图在实际问题中的应用（5分）1、公路与相交于点，在中有村庄、计划修一座水塔，以保证对两条公路和两个村庄供水，要求水塔到两条公路的距离相等，到两个村庄的距离也相等，那么修在什么位置合适（画出图形，保留痕迹，不写画法）（3分）2、某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖，为适应市场多样化需求，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形六等分（六等分

7、的大小、形状一样），请你在下图中设计等分图案（一种即可）（2分）