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时间:2018-05-02
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1、《图形的全等》测试题班级:__________姓名:_________学号:________一、选择题(36分)1、下列说法:①全等三角形的对应边相等;②相似形是全等形;③全等图形的周长相等;④全等三角形中,两个对应角所夹的边是对应边。正确的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个2、如图1,,,要使≌,需补充的条件是()A、B、C、D、3、如图2,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最合适的办法是()A、带①去B、带②去C、带③去D、带①②去4、如图3,等边中,,与交于点,则的度数是()A、B、C、D、5、根据下列条件,
2、能唯一画出三角形的是()A、,,B、,,C、,,D、,6、如图4,,,则有()A、≌B、≌C、≌D、≌7、具有下列条件的两个等腰三角形,不能判定它们全等的是()A、顶角、一腰对应相等B、两腰对应相等C、底边、一腰对应相等D、一底角、底边对应相等8、如图5,为对角线的交点,过点,分别与、交于点、,则图中全等三角形共有()A、2对B、4对C、6对D、8对9、下列语句不是命题的是()A、相等的角是对顶角B、两个同角的余角相等C、全等三角形的判定D、两直线平行,同位角相等10、命题:①对顶角相等;②同角的补角相等;③同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行;④有两边和一角对应相等
3、的两个三角形全等。其中正确的命题有()A、1个B、2个C、3个D、4个11、已知线段、和,求作,使,,边上的中线。①延长到,使;②连结;③作,使,,。作法的合理顺序是()A、③①② B、①②③ C、②③① D、③②①12、尺规画图的画图工具是()A、刻度尺和量角器B、三角板和量角器C、直尺和量角器D、没有刻度的直尺和圆规题号123456789101112答案二、填空题(22分)1、当相似比_________时,两个相似图形也全等2、如图6,在中,,,是斜边的中线,将沿直线折叠,点落在点处,如果恰好与垂直,那么等于__________3、如图7所示的长方体中,
4、和的关系是_______________4、如图8,≌,点在边上,,,则是绕定点逆时针旋转____________得到的5、如图9,锐角三角形中,高和交于点,且,则_____6、“同角的补角相等”的题设是_____________________,结论是_____________。它是___________命题7、如图10,中,于,下列条件:①;②;③;④。其中一定能够证明为直角三角形的是_______________(只填序号)8、如图11,,为上一点,若_________________________________,则(填写等式:在等式①;②;③;④;⑤;⑥中,选择
5、两个等式填在横线上)9、作一个等于已知角及平分已知角的依据是___________________________________10、如图12,直线、相交于点,如果在直线上找一点到、的距离相等。方法是__________________________,符合条件的点有_____________个11、在已知中,,,,则符合条件的三角形可作_____________个三、在括号里填上理论依据(5分)已知:,,求证:证明:∵()∴________()∴()又()∴()∴________()又()∴()四、证明题(32分)1、已知:梯形中,,、是上两点,且求证:(6分)2、在矩
6、形中,是边上一点,的延长线交的延长线于,于,且,请根据上述条件,在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论(6分)3、已知:中,和是高,它们相交于点,且求证:(6分)4、已知:四边形中,,求证:5、已知:,于,于,且(8分)求证:①≌②五、作图在实际问题中的应用(5分)1、公路与相交于点,在中有村庄、计划修一座水塔,以保证对两条公路和两个村庄供水,要求水塔到两条公路的距离相等,到两个村庄的距离也相等,那么修在什么位置合适(画出图形,保留痕迹,不写画法)(3分)2、某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖,为适应市场多样化需求,要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形六等分(六等分
7、的大小、形状一样),请你在下图中设计等分图案(一种即可)(2分)
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