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1、勾股定理测试卷总分：120；时间：120分钟一、选择题(每题3分,共24分)1.如果梯子的底端距离建筑物9米,那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是().(Ａ)10米(Ｂ)11米(Ｃ)12米(Ｄ)13米2.三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ａｂ=(ａ+ｂ)2－ｃ2,则此三角形是().(Ａ)钝角三角形(Ｂ)锐角三角形(Ｃ)直角三角形(Ｄ)等边三角形3.要为一段高5米,长13米的楼梯铺上红地毯,红地毯的长至少为().(Ａ)12米(Ｂ)17米(Ｃ)18米(Ｄ)19米4.一架2.5米长的梯子底部距离墙脚0.7米,若梯子的顶端下滑0.4米,那么梯子的底部在水平方向滑动了().
2、(Ａ)1.5米(Ｂ)0.9米(Ｃ)0.8米(Ｄ)0.5米5.能够组成直角三角形的三个连续偶数是().(Ａ)4,6,8(Ｂ)6,8,10(Ｃ)8,10,12(Ｄ)10,12,146.四个三角形边长分别为:(1)ａ=ｂ=3ｃ=6;(2)ａ=2,ｂ=3,ｃ=7;(3)ａ=2.5,ｂ=6,ｃ=6.5;(4)ａ=10.5,ｂ=10,ｃ=14.5.其中直角三角形的个数是:().Ａ.4Ｂ.3Ｃ.2Ｄ.17.在△ＡＢＣ中,若ａ=ｎ2-1,ｂ=2ｎ,ｃ=ｎ2+1,则△ＡＢＣ是().Ａ.直角三角形Ｂ.钝角三角形Ｃ.等腰三角形Ｄ.锐角三角形8.小明用一张长80,宽50的纸张刚好剪出了ｎ
3、个正方形(大小可以不同),ｎ的最小值是().(Ａ)3(Ｂ)5(Ｃ)10(Ｄ)40二、判断题(每题2分,共6分)9.直角三角形的三边ａ,ｂ,ｃ一定满足ａ2+ｂ2=ｃ2.()10.直角三角形的两边长是3,4,那么第三边一定是5.()11.若一个三角形的一个外角与和它相邻的内角相等,那么这三角形是直角三角形.()三、填空题(每空2分,共24分)12.已知两条线段长分别为5ｃｍ,12ｃｍ,则当第三边平方为________时这三条线段构成直角三角形.13.如图1,一个直角三角形与一个半圆拼接在一起,其中,半圆的直径等于直角三角形斜边长,直角三角形两条直角边都等于4,那么半圆
4、的面积=_________.(结果保留π)14.图2是xx年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它是由四个相同的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形边长是13ｃｍ,小正方形边长为7ｃｍ,则每个直角三角形较短的一条直角边的长是______ｃｍ.15.某人骑自行车从Ａ地出发,向南行20ｋｍ到达Ｂ地,再向西行21ｋｍ到达Ｃ地,此时Ｃ,Ａ两地间的距离的平方是________.16.在△ＡＢＣ中,ａ=9,ｂ=12,(1)当ｃ=______时,∠Ｃ是直角;(2)当ｃ=______时,∠Ｂ是直角.17.在长、宽、高分别是12,3,4的长方体中_____(
5、填“能”或“不能”)放入长为14的木杆.18.图3中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，且大正方形的边长为10，则图中所有正方形的面积之和为________.19.利用三个正方形可以拼围成一个三角形.(1)如果有三个面积分别为ｘ,ｙ,ｚ的正方形,能拼围成一个直角三角形,那么ｘ,ｙ,ｚ之间的关系为:___________.(2)如果有三个面积分别为角形,那么ｘ=__________.(3)如果有三个面积分别为角形,那么ｘ,ｙ之间关系为:_____________.20如图：在正方形网格状地面上，小王和小李同时从C至D点，小李经E、F至D点，两人的速度
6、相比“一样快”)。5,7,ｘ的正方形,能拼围成一个直角三5,ｘ,ｙ的正方形,能拼围成一个直角三A点出发，同时到达D点，小王经B、_________,(填“小王快”、“小李快”或四、探索题(本题8分)21.(1)若用ａ,ｂ,ｃ表示直角三角形的三边,其中ｃ为斜边,完成下表.a4810b38c1017(2)观察上表中每列数据的特点是____________________________;=___________________,ｃ=_________________.若用2ｎ表示ａ,那么ｂ五、作图题：(本题8分)22、正方形网格中，小格的顶
7、点叫格点，按下列要求作图：（1）在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一直线上。（2）连线三个格点，使之构成直角三角形。小华在下面的正方形网格中作出了Rt⊿ABC,请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。六、解答题(23、24每题6分,25、26每题7分，27、28、29每题8分，共50分)23.马路边一根高为5.4米的电线杆被一辆卡车从离地面1.5米处撞断,倒下的电线杆顶部是否会落在离它底部4米的快车道上?-24.已知ａ,ｂ,ｃ为△ＡＢＣ三边,且满足ａ2ｃ2－ｂ2ｃ2=ａ4－ｂ
8、4,试判定
