勾股定理、实数测试卷

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1、八年级数学勾股定理和实数测试题班级：姓名：一．选择题（每题3分，共30分）（把答案填写在下面的表格中）1．在实数，0，，3.1415，0.，，，3.141414···无理数的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A、9,15,12B、8,15,20C、6,8,10D、0.3,0.4,0.53．下列说法正确的是（）A、带根号的数就是无理数B、一个实数若不是有理数，就是无理数C、不带根号的数是有理数D、无理数就是开方不尽的数4．下列计算正确的是（）A＝±2B＝10－3C＝－5D＝－25．下列计算错误的是（）A＝

2、－9B＝3C（）3＝9D＝－6、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是()A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、等腰三角形7、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（）A、6厘米B、8厘米C、厘米D、厘米8、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm9、已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，

3、则两船相距（）ABCA、25海里B、30海里C、35海里D、40海里10.如下图，在直角三角形中，∠C＝，AC=3，分别以BA，BC为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（　　）Ａ、　　Ｂ、３　　Ｃ、９　Ｄ、６4题号12345678910答案题号11121314151617181920答案二、填空题（每题3分，共30分）11．的平方根是12．计算：＝.13.计算＝14．如果2a-4=0，那么a的算术平方根是15.直角三角形的斜边和一直角边分别为25和24，则另一直角边的长为16.在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,则此三角形的面积等于．17.等腰三角形的周长为

4、16，底边上的高为4，则它的面积为18、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_________cm219.在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，则AC=20.如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，分别是两底面的直径，是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路线的长度是4三．解答题：（每题共10分，共40分）1．求满足下列各式的x的值。（1）4x²-9=0（2）2（x+1）³=162.上午8：00，甲船从港口出发，以20海里/时的速度向东行驶，半个小

5、时后，乙船也由同一港口出发，以相同的速度向南航行，上午10:00，甲、乙两船相距多远？3、如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=5厘米，AB=3厘米，求DE的长。44.中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长

6、为b-a，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子：用下面的图形也来验证一下勾股定理4