《一次函数和它的图像》教学设计-01.docx

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1、《一次函数和它的图象》教学设计教学目标：◆1、理解正比例函数、一次函数的概念。◆2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。◆3、会求一次函数的值。教学重点与难点：◆教学重点：一次函数、正比例函数的概念和解析式。◆教学难点：例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。教学过程：比较下列各函数，它们有哪些共同特征？m6t,y2x,y2x3,Q3.2t936提示：比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。定义：一般地，函数ykxb(k、b都为常数，且k0)叫做一次函数。当b0时，一次函数ykxb就成为ykx(k为常数，k0)叫做正比例函数，常数k叫做比

2、例系数。强调：（1）作为一次函数的解析式ykxb，其中k,x,b,y中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中k,b符合什么条件？（2）在什么条件下，ykxb(k0)为正比例函数？（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各为多少？y2x200,t200,y23x,sx50xC2r,3v例1：求出下列各题中x与y之间的关系，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数：某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系。正方形周长x与面积y之

3、间的关系。假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后。本钱y(元）与所存月数x之间的关系。此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念，相对比较容易，可以让学生自己完成。解：（1）因为每平方米种玉米6株，所以x平方米能种玉米6x株。得y6x，y是x的一次函数，也是正比例函数。（2）由正方形面积公式，得数。x2y，y不是x的一次函数，也不是正比例函4（3）因为该种储蓄的月利率是0.16%，存x月所得的利息为0.16%x1000，所以本息和y10001.6x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。练习：1.已知ymxm2,若y是x的正比例函数，求m的值。2.已知y是x

4、的一次函数，当x1时，y2；当x2时，y3求y关于x的一次函数关系式。求当y10时，x的值。例2：按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率为10%设全月应纳税所得额为x元，且500x2000。应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围。小明妈妈的工资为每月2600元，小聪妈妈的工资为每月2800元。问她俩每月应纳个人所得税多少元？提示：此题较为复杂，而有关个人所得税的计算方法和一些专有名词学生可能很生疏。所以讲解时，首先要帮助学生理解问题，对个人所得税，应纳税所得额这些

5、名词的含义要予以说明。尤其是根据累进税率计算个人所得税的方法，要举例说明。例如，某人某月工资收入为2400元，则应纳税所得额为24008001600(元），应纳个人所得税为5005%160050010%135（元）。讲解第（2）题时，要提醒学生注意函数解析式y0.1x25中自变量x的意义，x表示的是工资中应纳税的部分，所以不能把题设中的工资额直接代入函数解析式计算个人所得税。解：（1）y5005%x50010%0.1x25(500x2000)所求的函数解析式为y0.1x25，自变量x的取值范围为500x2000。（2）小明妈妈的全月应纳税所得额为26008001800(元）将x1

6、800代入函数解析式，得y0.1180025155(元）小聪妈妈的全月应纳税所得额为28008002000(元）x2000代入函数解析式，得将y0.1200025175(元）答：小明妈妈每月应纳个人所得税155元，小聪妈妈每月应纳个人所得税175元。练习：教科书P40第1，2题。作业：教科书P45第1，2，3题