高考复数专题及答案.docx

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1、复数专题及答案（一）1.【2015高考新课标，理2】若a为实数且(2ai)(a2i)4i，则a（）2A．1B．0C．1D．2【答案】B【解析】由已知得4a(a24)i4i，所以4a0,a244，解得a0，故选．B【考点定位】复数的运算．【名师点睛】本题考查复数的运算，要利用复数相等列方程求解，属于基础题．2.【2015高考四川，理2】设i是虚数单位，则复数i32()i（）-i-i（）i.（）iA（B）3CD3【答案】C【解析】i32i2ii2ii，选C.ii2【考点定位】复数的基本运算.【名师点睛】复数的概念及运算也是高考的热点，

2、几乎是每年必考内容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可.3.【2015高考广东，理2】若复数zi32i(i是虚数单位)，则z（）A．32i．32iC．23iB．23iD【答案】D．【解析】因为zi32i23i，所以z23i，故选D．【考点定位】复数的基本运算，共轭复数的概念．【名师点睛】本题主要考查复数的乘法运算，共轭复数的概念和运算求解能力，属于容易题；复数的乘法运算应该是简单易解，但学生容易忘记和混淆共轭复数的概念，zabi的共轭复数为zabi．4.【2015高考新课标1，理1】设复数z满足1z=i，则

3、z

4、

5、=()1z（A）1（B）2（C）3（D）2【答案】A【解析】由1zi得，z1i=(1i)(1i)=i，故

6、z

7、=1，故选A.1z1i(1i)(1i)【考点定位】本题主要考查复数的运算和复数的模等.【名师点睛】本题将方程思想与复数的运算和复数的模结合起来考查，试题设计思路新颖，本题解题思路为利用方程思想和复数的运算法则求出复数z，再利用复数的模公式求出

8、z

9、,本题属于基础题，注意运算的准确性.5.【2015高考北京，理1】复数i2i（）A．12iB．12iC．12iD．12i【答案】A考点定位：本题考查复数运算，运用复数的乘法运算

10、方法进行计算，注意i2【名师点睛】本题考查复数的乘法运算，本题属于基础题，数的概念的扩充部分主要知识点有：复数的概念、分类，复数的几何意义、复数的运算，特别是复数1.的乘法与除法运算，运算时注意i21，注意运算的准确性,近几年高考主要考查复数的乘法、除法，求复数的模、复数的虚部、复数在复平面内对应的点的位置等.6.【2015高考湖北，理1】i为虚数单位，i607的共轭复数为（）．．．．A．iB．iC．1D．1【答案】A【解析】i607i4151i3i,所以i607的共轭复数为i，选A.．．．．【考点定位】共轭复数.【名师

11、点睛】复数中，i是虚数单位,2；4n1i，i4n2，i4n3，i4n1(nZ)i1i1i7.【2015高考山东，理2】若复数z满足zi，其中i为虚数为单位，则z=（）1i（A）1i（B）1i（C）1i（D）1i【答案】A【解析】因为z1i，所以，z1i故选：A.i，所以，zi1i1i【考点定位】复数的概念与运算.【名师点睛】本题考查复数的概念和运算，采用复数的乘法和共轭复数的概念进行化简求解.本题属于基础题，注意运算的准确性.8.【2015高考安徽，理1】设i是虚数单位，则复数2i在复平面内所对应的点1i位于（）（A）第一象限（B

12、）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】B【解析】由题意2i2i(1i)22i1i，其对应的点坐标为(1,1)，位1i(1i)(1i)2于第二象限，故选B.【考点定位】1.复数的运算；2.复数的几何意义.【名师点睛】复数的四则运算问题主要是要熟记各种运算法则，尤其是除法运算，要将复数分母实数化（分母乘以自己的共轭复数），这也历年考查的重点；另外，复数zabi在复平面内一一对应的点为Z(a,b).9.【2015高考重庆，理11】设复数abi（a，bR）的模为3，则（abi）（abi）++-=________.【答案】3【解析】

13、由abi3得a2b23，即a2b23，所以(abi)(abi)a2b23.【考点定位】复数的运算.【名师点晴】复数的考查核心是代数形式的四则运算，即使是概念的考查也需要相应的运算支持．本题首先根据复数模的定义得abia2b2，复数相乘可根据平方差公式求得(abi)(abi)a2(bi)2a2b2，也可根据共轭复数的性质得(abi)(abi)a2b2．10.【2015高考天津，理9】i是虚数单位，若复数12iai是纯虚数，则实数a的值为.【答案】2【解析】12iaia212ai是纯虚数，所以a20，即a2.【考点定

14、位】复数相关概念与复数的运算.【名师点睛】本题主要考查复数相关概念与复数的运算.先进行复数的乘法运算，再利用纯虚数的概念可求结果，是容易题.11.【2015江苏高考，3】设复数z满足z234i（i是虚数单位），则z的模为______