复数专题训练（五）及答案

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1、复数专题训练（五）班级________姓名__________记分___________一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．请将唯一正确结论的代号填入题后的括号内．）1．方程2z+

2、z

3、=2+6i的解的情况是（）A．没有解B．只有一解C．有两解D．多于两解2．复数1-cosθ+isinθ（其中2π<θ<3π）的三角形式是（）A．2sin(sin+icos)B．-2sin[cos(π+)+isin(π+)]C．2sin[cos(-θ)+isin(-θ)]D．-2sin[cos(-)+isin(-)]3．若复数z的共轭

4、复数是，且

5、z

6、=1，则

7、(z+1)(z-i)

8、的最大值是（）A．2+B．2-C．1+D．3+4．在复平面内，若点A对应的复数为z（z≠0），点B对应的复数为(sin-icos)z，则∠OAB等于（）A．300B．450C．600D．9005．设θ∈（0，2π），且θ≠π，z1=1+cosθ+isinθ，z2=1-cosθ+isinθ，则argz1+argz2的值为（）A．B．C．或D．不同于A、B、C的其它答案6．当θ∈（π，）时，复数z=(1+i)2(sinθ+icosθ)的辐角主值是（）A．π-θB．+θC．3π-θD．-θ7

9、．设P={x1，x2，x3}是方程x3=1在复数集C中的解集，Q={x1x2，x2x3，x3x1}，则P与Q的关系是（）A．PQB．PQC．P=QD．P∩Q=Φ8．z为复数，A={z

10、

11、z-1

12、≤1}，B={z

13、argz≥}，在复平面内A∩B所表示图形的面积为（）A．B．-C．-D．-9．使(-i)m=(1+i)n的最小的自然数n、m是（）A．n=3，m=6B．m=3，n=6C．m=n=3D．m=n=610．复数z满足argz=π，则

14、z-3i

15、+

16、z-3-3i

17、的最小值为（）A．3B．3C．1+3D．1+311．设复数z1=2+i

18、，z2=-1-2i分别对应于复平面内点A、B，O为原点．若将复平面绕实轴折成600的二面角后，则∠AOB的值为（）A．B．-C．D．-12．已知复数zk(k=1，2，3，…，101)满足

19、zk

20、=1，命题甲为：=0，命题乙：复平面内以zk(k=1，2，3，…，101)的对应点为顶点的101边形是正多边形，那么命题甲是命题乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分不必要条件二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最简结果填入题中的横线上．13．复数（+）12的值是．14．已知复数z满足:a

21、rg(z-3)=，

22、+1

23、=，其中为z的共轭复数，则复数z=．15．已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两虚根为x1、x2，且

24、x1

25、+

26、x2

27、=3，则a的值为．16．关于复数z=cos+isin，α∈(0，2π]，有下列命题：①若z=，则α必是π的偶数倍；②将复数z在复平面内对应向量逆时针旋转900得向量，则对应的复数-sin+icos，α∈(0，2π]；③复数z在复平面内对应点的轨迹是单位圆；④复数z2的辐角主值是α．其中正确命题的序号是．答案：一、BDADDCCBBBDB二、13、-6414、2-i15、1

28、6、①②