高中数学必修4北师大版1.8函数y=asin(ωx+φ)的图像教案.docx

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1、第8.1节函数yAsin(x)的图象教学过程：一、复习准备：（1）五点法（）（）（）（）（）（2）提出问题（物理背景）yAsin(x)参数中的名称与作用；二、我能自学：1.认识参数的名称与意义2、动手实践：ysinx变换关系。根据下列函数的图象讨论函数的相关性质。并讨论与函数例1．函数y2sinxxR；y1sinx2例2．函数y=sin(x+)(xR)和y=sin(x)(xR)34例3．函数y=sin2xxR；y=sin1xxR解：∵函数y=sin2x周期T=2∴在[0,]上作图令t=2x则x=t从而sint=sin2x2列表：t=2x

2、03222x03424sin2x010-10作图：1yy=sin1x22234xOy=sin2xy=sinx函数y=sinx周期T=4]上作图∴在[0,42例4．函数ysinxxR；y=2sin(1x3)xR2三、归纳小结1．1y=Asinx，xR(A>0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

3、的图象可以看作把正数曲线上的所有点向左平移φ(φ>0)个单位或向右平移－φ个单位(φ＜0＝得到的。性质讨论：不变的有定义域、值域、最值、周期变化的有奇偶性、单调区间与单调性3.1函数y=sinωx,xR(ω>0且ω1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的1倍（纵坐标不变）3.2若ω<0则可用诱导公式将符号“提出问题？小结平移法过程（步骤）作y=sinx（长度为2的某闭区间）沿x轴平移

4、φ

5、个单横坐标伸长或缩短得y=sin(x+φ)得y=sinωx横坐标伸长或缩短沿x轴平移

6、

7、个单得y=

8、sin(ωx+φ)位得y=sin(ωx+φ)纵坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短得y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上。两种方法殊途同归四、巩固练习1.要得到函数y=2sinx的图象，只需将ysinx图象要得到函数y=sin3x的图象，只需将ysinx图象2.要得到函数y2sin3x的图象，只需将ysinx的图象123.要得到函数ysin(x)的图象，只需将ysinx图象33.要得到函数4.要得到函数ysin(2x)的图象,只需将y=sin2x图象3ysin(2x)的图象,只需将y=sinx图象132.