高中函数试题.docx

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1、1.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1f(x2)－f(x1)<0，则()≠x2)，有x2－x1A．f(3)

2、(－∞，2]C．[2，＋∞)D．(－∞，1]5.定义两种运算：ab＝a2－b2，a?b＝(a－b)2，则函数f(x)＝为()A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶函数16.设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则2f(5)＝()A．0B．15D．5C.27.已知f(x)＝3－2

3、x

4、，g(x)＝x2－2x，F(x)＝g(x)，若f(x)≥g(x)，则F(x)的最值是()f(x)，若f(x)

5、函数f(x)＝2－ax(a≠0)在区间[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是．9.二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．a10.(1)若a<0，讨论函数f(x)＝x＋，在其定义域上的单调性；xa(2)若a>0，判断并证明f(x)＝x＋在(0，a]上的单调性．x11.设函数f(x)＝

6、x－a

7、，g(x)＝ax.(1)当a＝2时，解关于x的不等式f(x)0)．12.定义在R上的

8、函数f(x)既是偶函数、又是周期函数，若f(x)π5π最小正周期为π，且当x∈0，时，f(x)＝sinx，则f的值为23()1133A．－B.C.D．－222213.在下列函数中，定义域和值域不同的是()14.下列命题中正确的是（）A．当n＝0时，函数y＝xn的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)C．幂函数的图象不可能出现在第四象限D．若幂函数y＝xn是奇函数，则y＝xn在其定义域上一定是增函数15.若函数f(x)=mx(x≠3)在定义域内恒有f［f(x)］=x,则m等4x34于()A.3B.3C.－3D.－32216.设函数y=f(x)的图象关于直线

9、x=1对称，在x≤1时，f(x)=(x+1)2－1,则x>1时f(x)等于()A.f(x)=(x+3)2－1B.f(x)=(x－3)2－1C.f(x)=(x－3)2+1D.f(x)=(x－1)2－117.已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=_________.18.已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，又知y=f(x)在［0，1］上是一次函数，在［1，4］上是二次函数，且在x=2时，函数取得最小值，最小值为－5.(1)证明：f

10、(1)+f(4)=0;(2)试求y=f(x),x∈［1,4］的解析式；(3)试求y=f(x)在［4，9］上的解析式.20.设函数f(x)＝x2－2x－1(－3≤x≤3)．（1）证明：f(x)是偶函数；（2）指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数；（3）求函数的值域．exex）21.已知f(x)2，则下列正确的是（A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数22.F(x)2x2f(x)(x0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则11f(x)()A.是奇函数B.可能是奇函数，也可能是

11、偶函数C.是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数23.函数f(x)=4+ax－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是（）A．(1，4)B．(1，5)C．(0，5)D．(4，0)24.若xx111=（3,则x2x2）A．1B．-1C．±4D．±125.设yf(x)是定义在R上的函数，它的图象关于直线x=1对称，且当x1时，f(x)3x，则有（）A．f(1)f(3)f(2)．323B．f(2)f(1)f(3)D．C32328.设函数f(x)11，22x1f(2)f(3)f(1)323f(3)f(2)f(