高中函数试题.doc

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1、1.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)A．f(3)

2、定义两种运算：ab＝，a⊗b＝，则函数f(x)＝为(　　)A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶函数6.设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)＝(　　)A．0　　B．1　　　C.　　　D．57.已知f(x)＝3－2

3、x

4、，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)的最值是(　　)A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－2，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值8.已知函数f(x)＝　(a≠0)在区间[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．9.二次函数f

5、(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．10.(1)若a<0，讨论函数f(x)＝x＋，在其定义域上的单调性；(2)若a>0，判断并证明f(x)＝x＋在(0，]上的单调性．11.设函数f(x)＝

6、x－a

7、，g(x)＝ax.(1)当a＝2时，解关于x的不等式f(x)0)．12.定义在R上的函数f(x)既是偶函数、又是周期函数，若f(x)最小正周期为π，且当x∈时，f(x)＝sinx，则

8、f的值为(　　)A．－B.C.D．－13.在下列函数中，定义域和值域不同的是(　　)14.下列命题中正确的是（）A．当n＝0时，函数y＝xn的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)C．幂函数的图象不可能出现在第四象限D．若幂函数y＝xn是奇函数，则y＝xn在其定义域上一定是增函数15.若函数f(x)=(x≠)在定义域内恒有f［f(x)］=x,则m等于()A.3B.C.－D.－316.设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，在x≤1时，f(x)=(x+1)2－1,则x>1时f(x)等于()A.f(x)=(x+3)2－1B.f(x)=(x－3)2

9、－1C.f(x)=(x－3)2+1D.f(x)=(x－1)2－117.已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=_________.18.已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，又知y=f(x)在［0，1］上是一次函数，在［1，4］上是二次函数，且在x=2时，函数取得最小值，最小值为－5.(1)证明：f(1)+f(4)=0;(2)试求y=f(x),x∈［1,4］的解析式；(3)试求y=f(x)在［4，9］上的解析式.20.设函数f(x)＝x2－2－1(－3≤x

10、≤3)．（1）证明：f(x)是偶函数；（2）指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数；（3）求函数的值域．21.已知，则下列正确的是（）A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数22.是偶函数，且不恒等于零，则()A.是奇函数B.可能是奇函数，也可能是偶函数C.是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数23.函数f(x)=4+ax－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是（）A．(1，4)B．(1，5)C．(0，5)D．(4，0)24.若=（）A．1B．-1C．

11、±4D．±125.设是定义在R上的函数，它的图象关于直线x=1对称，且当时，，则有（）A．B．C．D．28.设函数，(1)证明函数是奇函数；(2)证明函数在内是增函数；(3)求函数在上的值域。29.已知(1)证明函数f(x)在上为增函数；(2)证明方程没有负数解．30.当0≤x≤2时，a<－x2+2x恒成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.31.若函数y=f(x)存在反函数，则方程f(x)=2c(c为常数)()A.有且只有一个实根B.至少有一个实根C.至多有一个实根D.没有实根32.下列四个命题：(1)函数在时是增函数，在时也是增函数，所以是增函数；(2