高中函数试题-基础题.doc

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1、函数基础1.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)A．f(3)

2、数，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)＝(　　)A．0　　B．1　　C.　　D．57.已知f(x)＝3－2

3、x

4、，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)的最值是(　　)A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－2，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值8.已知函数f(x)＝　(a≠0)在区间[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．9.二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不

5、单调，求a的取值范围．12.定义在R上的函数f(x)既是偶函数、又是周期函数，若f(x)最小正周期为π，且当x∈时，f(x)＝sinx，则f的值为(　　)A．－B.C.D．－13.在下列函数中，定义域和值域不同的是(　　)16.设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，在x≤1时，f(x)=(x+1)2－1,则x>1时f(x)等于()A.f(x)=(x+3)2－1B.f(x)=(x－3)2－1C.f(x)=(x－3)2+1D.f(x)=(x－1)2－117.已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0且f(x+1)=

6、f(x)+x+1,则f(x)=_________.18.已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，又知y=f(x)在［0，1］上是一次函数，在［1，4］上是二次函数，且在x=2时，函数取得最小值，最小值为－5.(1)证明：f(1)+f(4)=0;(2)试求y=f(x),x∈［1,4］的解析式；(3)试求y=f(x)在［4，9］上的解析式.20.设函数f(x)＝x2－2－1(－3≤x≤3)．（1）证明：f(x)是偶函数；（2）指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单

7、调区间上f(x)是增函数还是减函数；（3）求函数的值域．21.已知，则下列正确的是（）A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数23.函数f(x)=4+ax–1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是（）A．(1，4)B．(1，5)C．(0，5)D．(4，0)24.若=（）A．1B．-1C．±4D．±125.设是定义在R上的函数，它的图象关于直线x=1对称，且当时，，则有（）A．B．C．D．27.函数的单调递减区间是____________28.设

8、函数，(1)证明函数是奇函数；(2)证明函数在内是增函数；(3)求函数在上的值域。29.已知(1)证明函数f(x)在上为增函数；(2)证明方程没有负数解．30.当0≤x≤2时，a<－x2+2x恒成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.32.下列四个命题：(1)函数在时是增函数，在时也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示同一个函数其中正确命题的个数是()A、2B，1C、0D、34.若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（）A．B．C．D．36.如果函数f(x)=

9、+bx+c对任意t都有f(2+t)=f(2-t)，那么()A.f(2)

10、则的值为（）A.B.1C.D.251.设（）.A．0B．1C．2D．352.已知函数f(x)=lg(x+),若f(a)=b,则f(－a)=()A.bB.－bC.D.－53.函数是定义在R上的函数，并且f(x)=－2－x，那么，=55.函数的值域是_________.56.方程的解是。57.设，求的值。58.函数（1）