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《高三数学第一学期期未考试试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学第一学期期未考试试卷（满分：150分，完卷时间：120分钟）考生注意：本试卷为文、理合卷，题首标有“文”、“理”分别是文科生、理科生做的题目，没有标记的是共同做的题目。题号1-1213-16171819202122总分得分一、填空题：（本题满分48分，每小题1、已知集合A=xylg(x2),B=yy4分）x2,则AB=xx2。2、若sin=-5,则cos2=3。553、方程lg2x-2lgx-30的解是0.1或10004、已知函数f(x)的图象与函数y3x的图象关于直线y=x对称，则f(9)=__2__。5、复数z5的共轭复数
2、z＝34i34i556、在数列值时7．集合Aan中a1=-13,且3an=3an1-2,n的值是__20__。2,4,6,8,10,B1,3,5,7,9，在则当前n项和A中任取一元素sn取最小m和在B中任取一元素n,则所取两数m>n的概率是_0.6_。8、在△ABC中三边之比a:b:c=2:3:19,则△ABC中最大角=2。39、（理）在(1ax)7的展开式中，x3的系数是x2和x4的系数的等差中项，若实数a1，那么a1210.x0（文）设实数x,y满足条件xy则z2xy的最大值是_1_。x2y310、在棱长为4厘米的正方体ABCD-ABCD
3、中，E，F分别是AB，BC1111的中点，那么点B到平面B1EF的距离是4厘米。311、在R上定义运算△：x△y=x(1-y)若不等式(x-a)△(x+a)<1,对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是(1,3)2212、已知数列an，an2(31)n，把数列ana1的各项排成三角形状，如图所示．记A(m,n)a2a3表示第m行，第n列的项，则a4a5a6a7a8a9A(10,8)=2(1)53．．．．．．．．．．．．3．．．。a10．．．二、选择题：（本题满分16分，每小题4分）13、设a,b,c表示三条直线，，表示两个平面，下列命题中不正确的是（D）aab(A)a(B)b在内bc//
4、c是a在内的射影b//ca//(C)b在内c//(D)bbac不在内14、函数y=cos2x的图象的一个对称中心是（B）(A)(，0)(B)(，0)(C)(-，0)(D)(0,0)24215、函数y=2x2（B）(A)在(-,+)上单调递增。(B)在,1上是减函数，在1，上是增函数。(C)在,1上是增函数，在1上是减函数。(D)在,0上是减函数，在上0，是增函数。16、某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米（ba)，再前进c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是（C）sssstttt（A）（B）（C）（D）三、解答题：17、（12分）设z为
5、虚数，且满足11，求z2z。z解：设zabi,(a,bR且a0,b0)，______2分1aa(bb)i_________6分则za2b2a2b2z由已知得z1R，∴bb=0________8分za2b2∴a2b21________10分∴z=1_______12分18、（13分）已知向量a2sinx,cosx，b3cosx,2cosx定义函数f(x)=ab1。（1）求函数f(x)的最小正周期。（2）xR时求函数f(x)的最大值及此时的x值。解：f(x)=ab-1=23sinx×cosx+2cos2x-1=3sin2x+cos2x=2sin(2x+)——7分6（1）T=2=——9分（2）f
6、(x)=2sin(2x+)6∴当2x+=+2k(kZ)62即x=+k(kZ)时，f(x)取最大值为26∴当x=+k(kZ)时f(x)max=2——12分619、（本题满分13分）（文）直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角02,1三角形，BAC=90，AB=AC=2，AA1=2，EF分别是BC、AA的中点。求（1）异面直线EF和A1B所成的角。（2）直三棱柱ABC-ABC的体积。111解：（1）方法一：（略解）取AB的中点D，连则DF∥A1B，∴∠DFE即为所求。——2分由题意易知，DF3，DE1，AE2由DE⊥AB、DE⊥AA1得DE⊥平面ABB1A1∴△DEF为直角三角形，∠ED
7、A=900DE、DF，A1C1B1FABCE∴tan∠DFE=tanDFEDE13——9分DF33∴DFE300,即异面直线EF和A1B所成的角为300。——10分方法二：z以A为坐标原点以AB、AC、A1C1AA1所在直线分别x轴、y轴、B1Z轴建立如图所示的直角坐标系，F则A(o,o,22)B(2,0,0)oE、F分别是BC、AA1中点BAC∴E(1,1,0)F(0,0,2)——5分xEy∴BA2，0，22EF1，
