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1、高三数学周练试题(六)一、选择题(每题5分共50分)1.已知集合Ayyx25,xR，Byy3x1,xR，则AB=（）A．yy5B．yy0C．y5y1D．yy12.“m=1”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（）2A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件在321n3.的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（）x32xA.4B.5C.6D.74.已知直线m，n，平面,，给出下列命题：①若m,m,则；②若m//,m//,则//；③若m,m//,则；
2、④若异面直线m，n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直.其中正确的命题是()A.②③B.①③C.②④D.③④5.一个幼儿园的母亲节联谊会上，有5个小孩分别给妈妈画了一幅画作为礼物，放在了5个相同的信封里，可是忘了做标记，现在妈妈们随机的任取一个信封，则恰好有两个妈妈拿到了自己孩子的画的概率为()1111A．B．C．D．128646.当0x1cos2x8sin2x的最小值为（）时，函数f(x)sin2x2A.2B.23C.4D.437.在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，则＋＋c的值为（）ab12A.
3、3B.2C.1D.40.51a8.已知两个正数x,y满足x4y5xy，则xy取最小b值时x,y的值分别为（）cA．5,55C．10,5D．10,10B．10,9.已知点A(1,2)，过点(5,-2)的直线与抛物线y2=4x交于另外两点B,C，那么△ABC是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.答案不确定10.已知fx为偶函数，且f2xf2x，当2x0时fx2x，若nN*，anfn则a2006（）A.xxB.4C.1D.44二、填空题(每题5分共30分)11.函数f(x)log1(x2x2)的单调减区间是.212.经问卷调查，
4、某班学生摄影分别执“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多人.13.如图,y=f(x)的图像在点P处的切线方程是yx8,yyx8则f(5)+f'(5)=__________.P14.若a1，b2,cab，且ca，则向量a与bo5x的夹角为.15.设A、B、C是半径为R的球面上三点,AB、AC之间的球面距离为2R,BC间的球
5、面距离为R,则球心O到平面ABC的距离为.316.若函数fx的定义域为R,若存在常数M0,使
6、fx
7、M
8、x
9、对一切实数x均成立,则称fx为有界泛函，给出下列函数:①fx0;②fxx2；③fxsinxcosx；④fxx；⑤fx是定义域在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均x2x1
10、fx1fx2
11、
12、x1x2
13、；其中是有界泛函的序号为.2高三数学周练试题（六）班级_______________姓名_________________学号________一、选择题：（每小题5分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题5分）11、1
14、2、13、14、15、16、18.某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元。设f(n)表示前n年的纯收入（f(n)前n年的总收入－前n年的总支出－投资额）.（1）从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后，外商为开始新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案最合算？三、解答题：（每小题14分，共5题）17.已知函数f(x)sin(x)sin(x)cosxa(a66（1）求函数f(x)的最
15、小正周期T；（2）若函数f(x)在[-，]上的最大值与最小值之和为22y[0,T]的图象.4.3.2.1.o1.2.3.R,a为常数)43，求出a并画出函数在......23x19.如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1A2重合于A，且二面角A—DC—E为直二面角.（1）求证：CD⊥DE；（2）求AE与面DEC所成角的正弦值；（3）求点D到平面AEC的距离.20．一条斜率为1的直线l与离心率为3的椭圆C：x2y21ab0）交于P、Q，2a2b2（uu
16、uruuur11uuuruuur两点，直线l与y轴交于点R，且OPOQ，PR5RQ.（1）求直线l和椭圆C的方程；2uuuruuuruuuruuur5,其中O是坐标原点,求（2）若(1)OSO
