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1、高三数学复习模拟试卷（一）xx-07-16班级姓名成绩一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分。）1、已知全集I{x
2、xR}，集合A{x
3、x≤1或x≥3}，集合B{x
4、kxk1，kR}，且(CIA)B，则实数k的取值范围是2、已知2sincos，则cos2sin21的值是cos23、设,,为两两不重合的平面，lmn为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若,，则//；②若m,n,m//,n//，则//；③若//，l，则l//；④若l,m,n,l//，则m//n。其中正确命题的个数有个4、点M（a,b）（ab≠0）是圆C：x2+y2=r2内
5、一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程是ax+by=r2，那么直线l与直线m的关系是。5、在等比数列{an}中，如果a3和a5是一元二次方程x25x40的两个根，那么a2a4a6的值为6、函数f(x)3ax12a在（－1，1）上存在x0，使f(x0)0，则a的取值范围是7、定义在R上的奇函数f(x)，满足f(2)1，f(x2)f(x)f(2)，则f(1)等于8、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是个9、如图，该程序运行后输出的结果为．10、若函数f(x)loga(2x2x),a0,a1在区间(0,1
6、)内恒有f(x)0,则f(x)的2单调递增区间是11、已知a0且a≠1，f(x)x2ax当x∈[-1,1]时，均有f(x)1，则实数a的范围是212、等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a12008,S2007S20052,20072005则S2008的值为．13、设椭圆3x24y212上存在两点关于直线y4xm对称，则m的取值范围是14．给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是．①若coscos,则2k,kZ；②函数y2cos(2x)的图象关于x=对312称；③函数ycos(sinx)(xR)为偶函数，④函数ysin
7、x
8、是周期函数，且周期为2；
9、二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分15分）已知函数f(x)a(2cos2xsinx)b2⑴当a1时，求f(x)的单调递增区间；⑵当a0，且x[0,]时，f(x)的值域是[3,4]，求a、b的值．16（、本小题满分15分）设o点为坐标原点，曲线x2y22x6y10上有两点P、Q满足关于直线xmy40对称，又满足OPOQ0.（1）求m的值；（2）求直线PQ的方程.17、（本小题满分15分）已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E为CD的中点，沿AE将AED折起，使DB＝23，O、H分别为AE、
10、AB的中点．（1）求证：直线OH//面BDE；（2）求证：面ADE面ABCE；18、(本小题满分15分)在等差数列an中，a11,a59,在数列bn中，b12，且bn2bn11，(n≥2)（1）求数列an和bn的通项公式；（2）设Tna1a2a3...an,求Tn.b11b21b31bn119、（本小题满分15分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2。（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系
11、式；（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元？（精确到1万元）。20、（本小题满分14分）已知函数：x1a且f(x)x(aRxa)a（1）当f(x)的定义域为[a1,a1]时，求函数f(x)的值域；2（2）设函数g(x)x21
12、(xa)f(x)
13、，求函数g(x)的最小值。高三数学模拟试卷（一）参考答案一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分。）1、已知全集I{x
14、xR}，集合A{x
15、x≤1或x≥3}，集合B{x
16、kxk1，kR}，且(CIA
17、)B，则实数k的取值范围是k0或k32、已知2sincos，则cos2sin21的值是3cos23、设,,为两两不重合的平面，lmn为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若,，则//；②若m,n,m//,n//，则//；③若//，l，则l//；④若l,m,n,l//，则m//n。其中正确命题的个数有2个4、点M（a,b）（ab≠0）是圆C：x2+y2=r2内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程是ax+by=r2，那么直线l与直线m的关系是平行。5、在等比数列{an}中，如果a3和a5是一元二次方程x25x40的两个根，那么a2a4a
18、6的值为86、函数f(x)3ax12a在（－1，1）上存在x0，使f(x0)0，则a的取值范围是1a1或a5
