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1、高三数学复习模拟试卷(一)xx-07-16班级姓名成绩一、填空题(本大题共14个小题,每小题5分,共70分。)1、已知全集I{x
2、xR},集合A{x
3、x≤1或x≥3},集合B{x
4、kxk1,kR},且(CIA)B,则实数k的取值范围是2、已知2sincos,则cos2sin21的值是cos23、设,,为两两不重合的平面,lmn为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若,,则//;②若m,n,m//,n//,则//;③若//,l,则l//;④若l,m,n,l//,则m//n。其中正确命题的个数有个4、点M(a,b)(ab≠0)是圆C:x2+y2=r2内
5、一点,直线l是以M为中点的弦所在的直线,直线m的方程是ax+by=r2,那么直线l与直线m的关系是。5、在等比数列{an}中,如果a3和a5是一元二次方程x25x40的两个根,那么a2a4a6的值为6、函数f(x)3ax12a在(-1,1)上存在x0,使f(x0)0,则a的取值范围是7、定义在R上的奇函数f(x),满足f(2)1,f(x2)f(x)f(2),则f(1)等于8、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方体的个数是个9、如图,该程序运行后输出的结果为.10、若函数f(x)loga(2x2x),a0,a1在区间(0,1
6、)内恒有f(x)0,则f(x)的2单调递增区间是11、已知a0且a≠1,f(x)x2ax当x∈[-1,1]时,均有f(x)1,则实数a的范围是212、等差数列{an}中,Sn是其前n项和,a12008,S2007S20052,20072005则S2008的值为.13、设椭圆3x24y212上存在两点关于直线y4xm对称,则m的取值范围是14.给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是.①若coscos,则2k,kZ;②函数y2cos(2x)的图象关于x=对312称;③函数ycos(sinx)(xR)为偶函数,④函数ysin
7、x
8、是周期函数,且周期为2;
9、二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15、(本小题满分15分)已知函数f(x)a(2cos2xsinx)b2⑴当a1时,求f(x)的单调递增区间;⑵当a0,且x[0,]时,f(x)的值域是[3,4],求a、b的值.16(、本小题满分15分)设o点为坐标原点,曲线x2y22x6y10上有两点P、Q满足关于直线xmy40对称,又满足OPOQ0.(1)求m的值;(2)求直线PQ的方程.17、(本小题满分15分)已知矩形ABCD中,AB=2AD=4,E为CD的中点,沿AE将AED折起,使DB=23,O、H分别为AE、
10、AB的中点.(1)求证:直线OH//面BDE;(2)求证:面ADE面ABCE;18、(本小题满分15分)在等差数列an中,a11,a59,在数列bn中,b12,且bn2bn11,(n≥2)(1)求数列an和bn的通项公式;(2)设Tna1a2a3...an,求Tn.b11b21b31bn119、(本小题满分15分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2。(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系
11、式;(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元?(精确到1万元)。20、(本小题满分14分)已知函数:x1a且f(x)x(aRxa)a(1)当f(x)的定义域为[a1,a1]时,求函数f(x)的值域;2(2)设函数g(x)x21
12、(xa)f(x)
13、,求函数g(x)的最小值。高三数学模拟试卷(一)参考答案一、填空题(本大题共14个小题,每小题5分,共70分。)1、已知全集I{x
14、xR},集合A{x
15、x≤1或x≥3},集合B{x
16、kxk1,kR},且(CIA
17、)B,则实数k的取值范围是k0或k32、已知2sincos,则cos2sin21的值是3cos23、设,,为两两不重合的平面,lmn为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若,,则//;②若m,n,m//,n//,则//;③若//,l,则l//;④若l,m,n,l//,则m//n。其中正确命题的个数有2个4、点M(a,b)(ab≠0)是圆C:x2+y2=r2内一点,直线l是以M为中点的弦所在的直线,直线m的方程是ax+by=r2,那么直线l与直线m的关系是平行。5、在等比数列{an}中,如果a3和a5是一元二次方程x25x40的两个根,那么a2a4a
18、6的值为86、函数f(x)3ax12a在(-1,1)上存在x0,使f(x0)0,则a的取值范围是1a1或a5