高三数学复习模拟试卷

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1、高三数学复习模拟试卷（一）2008-07-16班级姓名成绩一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分。）1、已知全集{R}，集合{≤1或≥3}，集合{，}，且，则实数的取值范围是2、已知，则的值是3、设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，，则；④若，则。其中正确命题的个数有个4、点M（a,b）（ab≠0）是圆C：x2+y2=r2内一点，直线是以M为中点的弦所在的直线，直线的方程是ax+by=r2，那么直线与直线的关系是。5、在等比数列中，如果是一元二次方程的两个根，

2、那么的值为6、函数在（－1，1）上存在，使，则a的取值范围是7、定义在上的奇函数，满足，，则等于8、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是个9、如图，该程序运行后输出的结果为．10、若函数在区间内恒有,则的单调递增区间是11、已知且a≠1，当∈[-1,1]时，均有，则实数a的范围是12、等差数列中，是其前n项和，则的值为．13、设椭圆上存在两点关于直线对称，则的取值范围是14．给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是．①若；②函数的图象关于x=对称；③函数为偶函数，④函数是周期函数，且周

3、期为2；二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分15分）已知函数⑴　当时，求的单调递增区间；⑵　当，且时，的值域是，求的值．16、（本小题满分15分）设点为坐标原点，曲线上有两点满足关于直线对称，又满足（1）求m的值；（2）求直线PQ的方程.17、（本小题满分15分）已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E为CD的中点，沿AE将AED折起，使DB＝2，O、H分别为AE、AB的中点．（1）求证：直线OH//面BDE；（2）求证：面ADE面ABCE；18、(本小题满分15

4、分)在等差数列中，在数列中，，且，(n≥2)（1）求数列和的通项公式；（2）设求.19、（本小题满分15分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2。（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元？（精确到1万元）。20、（本小题满

5、分14分）已知函数：（1）当的定义域为时，求函数的值域；（2）设函数，求函数的最小值。高三数学模拟试卷（一）参考答案一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分。）1、已知全集{R}，集合{≤1或≥3}，集合{，}，且，则实数的取值范围是或2、已知，则的值是33、设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，，则；④若，则。其中正确命题的个数有2个4、点M（a,b）（ab≠0）是圆C：x2+y2=r2内一点，直线是以M为中点的弦所在的直线，直线的方程是ax+by=r2，那么直

6、线与直线的关系是平行。5、在等比数列中，如果是一元二次方程的两个根，那么的值为6、函数在（－1，1）上存在，使，则a的取值范围是7、定义在上的奇函数，满足，，则等于8、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是5个9、如图，该程序运行后输出的结果为63．10、若函数在区间内恒有,则的单调递增区间是11、已知且a≠1，当∈[-1,1]时，均有，则实数a的范围是12、等差数列中，是其前n项和，则的值为．13、设椭圆上存在两点关于直线对称，则的取值范围是14．给出下列四个命题，其中不正确命题的序号

7、是①②④．①若；②函数的图象关于x=对称；③函数为偶函数，④函数是周期函数，且周期为2；二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分15分）已知函数⑴　当时，求的单调递增区间；⑵　当，且时，的值域是，求的值．解：（1）所以递增区间为（2）16、（本小题满分15分）设点为坐标原点，曲线上有两点满足关于直线对称，又满足（1）求m的值；（2）求直线PQ的方程.解：（1）曲线方程为，表示圆心为（－1，3），半径为3的圆.∴圆心（－1，3）在直线上，代入直线方程得.（2）∵直线PQ

8、与直线垂直，将直线代入圆方程.得由韦达定理得17、（本小题满分15分）已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E为CD的中点，沿AE将AED折起，使DB＝2，O、H分别为AE、AB的中点．（1）求证：直线OH//面BDE；（2）求证：面ADE面ABCE；解：(1)证明∵O、H分别为AE、AB的中点∴OH/