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1、高三数学(上)期末联考数学试题（理）命题人：黄冈中学李新潮审题人：黄冈中学王宪生校对人：黄冈中学李新潮一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若{x
2、x2xm0,mR}，则m的取值范围是A．(,1]B．(,1)C．[1,)D．(1,)44442．在下列函数中，图象关于直线x对称的是3A．ysin(2x)B．ysin(2x)C．ysin(2x)D．ysin(x)623663．在等差数列{an}中，a1a4a739，a3a6a927，则数列{an}的前9项之和S9等于A．66B．99C．
3、144D．2974．若ab1，Plgalgb，Q1(lgalgb)，Rlg(a2b)，则2A．RPQB．PQRC．QPRD．PRQ5．对任意实数x，不等式asinxbcosxc0(a,b,cR)恒成立的充要条件是A．ab0,c0B．a2b2cC．a2b2cD．a2b2cx2y21(ab0)F1F2F1F2b,0)分成6．设椭圆a2b2的左、右焦点分别是、，线段被点(25︰3的两段，则此椭圆的离心率为A．16B．417C．4D．251717557．有一个正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记3
4、的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么mn的值为A．3B．7C．8D．116251431438．若、是两个不重合的平面，给定以下条件：①、都垂直于平面；②内不共线的三点到的距离相等；③l、m是内的两条直线，且l∥，m∥；④l、m是两条异面直线，且l∥、l∥、m∥、m∥．其中可以判定∥的是A．①②B．②③C．②④D．④9．已知平面向量a(x1,y1)，b(x2,y2)，若
5、a
6、2，
7、b
8、3，ab6，则x1y1的值x2y2为A．2B．2C．5D．5336610．在三棱锥A－BCD内部有任意三点不共线、任意四点不共面的xx个点，加上A、B、C、D四个顶
9、点，共有xx个点，把这xx个点连线，将三棱锥A－BCD分割成互不重叠的小三棱锥，则小三棱锥的个数为A．6022B．6020C．6018D．6015二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11．若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)g(x)1，则f(x)．x1uuuruuur(x,2x)(x0)，△ABC的周长为65，则x的值12．在△ABC中，AB(1,2),AC为．13．已知点P(x,y)在圆(x2cos)2(y2sin)216上运动，当角变化时，点P(x,y)运动区域的面积为．14．在三棱锥ABCD中，侧
10、棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为2、3、6，则三棱锥ABCD外接球的体积为．22215．已知方程x2(a2)x1ab0的两根为x1、x2，且0x11x2，则b的取值范a围是．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数f(x)absin2xccos2x的图象经过点A(0,1)、B(,1)，且当x[0,]时，44f(x)的最大值为221．（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在向量m，使得将f(x)的图象按照向量m平移后可以得到一个奇函数的图象？若存
11、在，请求出满足条件的一个m；若不存在，请说明理由．17．（本小题满分12分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边的边长分别为a、b、c，且a,b,c成等比数列．（1）求角B的取值范围；（2）若关于角B的不等式cos2B4sin(B)sin(4B)m0恒成立，求m的取值范422围．18．（本小题满分12分）在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，D为侧面ABB1A1的中心，E为BC的中点．（1）求证：平面DB1E⊥平面BCC1B1；A1C1（2）求异面直线A11B1B与BE所成的角；（3）求点C1到平面DB1E的距离
12、．DACEB19．（本小题满分12分）22uuuruuur已知双曲线xy1的右焦点是F，右顶点是A，虚轴的上端点是643，B，ABAFa2b2BAF150．（1）求双曲线的方程；uuuuruuur（2）设Q是双曲线上的一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若MQ2QF0，求直线l的斜率．20．（本小题满分13分）已知二次函数f(x)ax2bx，f(x1)为偶函数，函数f(x)的图象与直线yx相切．（1）求f(x)的解析式；（2）若函数g(x)[f(x)k]x在(,)上是单调减函数，那么：①求k的取值范围；[m,n]mnf(x)[m,n][
13、km,kn]在，请求出区间[m,n]；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分14分）已知数列2*a满足aa
