高三数学上册期末联考2.docx

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1、高三数学上册期末联考数学试题（文）命题人：黄冈中学李新潮审题人：黄冈中学王宪生校对人：黄冈中学李新潮一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若{x

2、x2a,aR}，则a的取值范围是A．[0,)B．(0,)C．(,0]D．(,0)2．在下列函数中，图象关于直线x对称的是3A．ysin(2x)B．ysin(2x)C．ysin(2x)x)D．ysin(366263．在等差数列{an}中，a1a4a739，a3a6a927，则数列{an}的前9项之和S9等于A

3、．66B．99C．144D．2974．若ab1，Plgalgb，Q1(lgalgb)，Rlg(ab)，则22A．RPQB．PQRC．QPRD．PRQ5．下列判断正确的是A．“正四棱锥的底面是正方形”的逆命题为真命题B．“ac2bc2”的充要条件是“ab”C．若“p或q”是真命题，则p、q中至少有一个是真命题D．不等式1的解集为{x

4、x2}x116．设椭圆x2y21(ab0)的左、右焦点分别是F1、F2，线段F1F2被点(b,0)分成a2b225︰3的两段，则此椭圆的离心率为A．16B．417C．4D．251717557

5、．有一个正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么mn的值为A．3B．7C．8D．116251431438．若、是两个不重合的平面，给定以下条件：①、都垂直于平面；②内不共线的三点到的距离相等；③l、m是内的两条直线，且l∥，m∥；④l、m是两条异面直线，且l∥、l∥、m∥、m∥．其中可以判定∥的是A．①②B．②③C．②④D．④9．已知平面向量a(x1,y1)，b(x2,y2)，若

6、a

7、2，

8、b

9、3，ab6，则x1y1的

10、值x2y2为A．2B．2C．5D．5336610．在△ABC内部有任意三点不共线的xx个点，加上A、B、C三个顶点，共有xx个点，把这xx个点连线，将△ABC分割成互不重叠的小三角形，则小三角形的个数为A．4017B．4015C．4013D．4012二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11．若函数f(x)的反函数为f1(x)1x2(x0)，则f(2)的值为．uuuruuur(x,2x)(x0)，△ABC的周长为65，则x的值为．12．在△ABC中，AB(1,2),AC5x3y15,1

11、3．设z3x5y，式中的变量x、y满足约束条件yx1,则z的最大值为．x5y3,14．若长方体的三个面的面积分别是2、3、6，则长方体的外接球的体积为．15．已知点P(x,y)在圆(x2cos)2(y2sin)216上运动，当角变化时，点P(x,y)运动区域的面积为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知向量a(cosx,sinx)，b(cosx,3cosx)，其中02．记f(x)ab．（1）若f(x)的最小正周期为2，求函数f(x)的单调递增区间；

12、（2）若函数f(x)图象的一条对称轴的方程为x，求的值．617．（本小题满分12分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边的边长分别为a、b、c，且a,b,c成等比数列．（1）求角B的取值范围；（2）若关于角B的不等式cos2B4sin(B)sin(4B)m0恒成立，求m的取值范422围．18．（本小题满分12分）在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，D心，E为BC的中点．（1）求证：平面DB1E⊥平面BCC1B1；A1（2）求异面直线A1B与B1E所成的角；（3）求点C1到平面DB

13、1E的距离．D为侧面ABB1A1的中C1B1AC19．（本小题满分12分）BE已知二次函数f(x)ax2bx，f(x1)为偶函数，函数f(x)的图象与直线yx相切．（1）求f(x)的解析式；（2）若函数g(x)[f(x)k]x在(,)上是单调减函数，求k的取值范围．20．（本小题满分13分）22uuuruuur已知双曲线xy1的右焦点是F，右顶点是A，虚轴的上端点是ABAF643，a2b2B，BAF150．（1）求双曲线的方程；uuuuruuur（2）设Q是双曲线上的一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若MQ2

14、QF0，求直线l的斜率．21．（本小题满分14分）已知数列{an}满足a1a（a0，且a1），其前n项和Sna1a(1an)．（1）求证：{an}为等比数列；（2）记bnanlg

15、an

16、(n*N)，Tn为数列{bn}的前n项和，那么：①当a2时，求Tn；②当a7时，是否存在正整数