高三数学上册期末试卷.docx

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1、高三数学上册期末试卷一、填空二、选择三、解答题（86分）总分(48分)（16分）121212141818一、填空题（4x12=48分）1．若函数f(x)x2的反函数是yf1(x)，则f11________________x32．方程lg2x2lgx3=0的解集是________3．在等比数列an中，a4a73，则sinaa=___________2381,记Tna224．在无穷等比数列{an}中，a11,qa42a62a22n,则limTn等于2n____________uuuruuur5．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A2，1，Bx,y若点B满足OAAB，则点B的

2、轨迹方程为____________6．在ABC中，AB4，B，ABC的面积为3，则AC______37．某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外15人选修B课程，其它人不选任何课程，从中任选两名学生，则他们选修不同课程的学生概率为_________8．用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板折成正四棱柱的侧面，则四棱柱的对角线长为9．（理）若xy3，则sinx·siny的最小值为___________sin(-)cos-cos(-)sin7在第三象限，则cos=（文）=4,10．将正奇数按如下规律填在5列的数表中：则xx排在该表的第行，第列1357（行是从上往下数，列是

3、从左往右数）15131191719212331292725⋯⋯⋯⋯⋯11．已知函数f(x)ax2axb(a，b为实常数)，若f(x)的值域为[0，＋∞)，则常数a，b应满足的条件________________________________12．设函数fx的定义域是D，任意的a,bD，有fafbfa+b,1+ab且fx的反函数为Hx，已知Ha,Hb，则Hab=_____________________（用Ha,Hb的代数式表示）；二、选择题（4x4=16分）13．下列函数表示同一函数的是（）1A.f(x)(a2x)2与g(x)ax（a>0）B.f(x)x2x1与g(x)x2

4、x(2x1)0C.f(x)x2x2与g(x)x24D.f(x)lgx2与g(x)2lgx14．设p,q均为实数，则“q0”是“方程x2pxq0有一个正实根和一个负实根”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15.已知函数f(x)sin(x)1，则下列命题正确的是（）A．f(x)是周期为2B．f(x)是周期为1的奇函数2的偶函数C．f(x)是周期为1的非奇非偶函数D．f(x)是周期为2的非奇非偶函数x2x0xffx016．函数f(x)0，则集合元素的个数有（）4sinxxA、2个B3个C4个D5个三、解答题（12+12+12+14+18+

5、18=86分）uuuur3a2)i、17．设O为坐标原点，已知向量OZ1、OZ2分别对应复数z1、z2，且z1(102a5z25)i(其中aR),若z1z2是实数，1(2aa求z2的值.18．设函数f(x)4xb，不等式

6、f(x)

7、6的解集为（－1，2）（1）求b的值；（2）解不等式4xm0．f(x)19．如图P分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱DD1上的点，PB与面ABCD所成的线面角2是arctg6求异面PB与AD1线所成的角D1C1PB1A1DCABx2y21b020．已知x、y之间满足b2x2y24（1）方程1b0表示的曲线经过一点1，求b的值4b23，2（2

8、）动点(x,y)在曲线x2y21(b>0)上变化，求x22y的最大值；4b2x2y21b0能否确定一个函数关系式yfx，如能，求解析式；如不能，（3）由b24x、y之间建立函数关系，并求出解析式。再加什么条件就可使21．政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价用an表示某企业第n年投入的治理污染的环保费用，用bn表示该企业第n年的产值设a1a（万元），且以后治理污染的环保费用每年都比上一年增加2a（万元）；又设b1b（万元），且企业的产值每年比上一年的平均增长率为anbnn年“对社会的有效贡献率”10%用Pn表示企业第100ab⑴求该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡

9、献率”；⑵试问：从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于20%？22．函数yf(x),xR满足f(x1)afx，a是不为0的常数，当0x1时，f(x)=x(1-x)，（1）若函数yf(x),xR是周期函数，写出符合条件a的值；（2）求nxn+1(n0,nZ)时，求yf(x)的表达式yfnx；（3）若函数yf(x)在0，上的值域是闭区间，求a的取值范围；高三数学参考答案一、填空题（每个4分，共48分）1．1；2．100，1；3．1；4．4；10155．2xy50；98．26或66；36．13；7．；9