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《高三理科数学上册期末试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三理科数学上册期末试卷命题、校对：孟伟强、陈连原一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．在复平面内，复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．“a=2”是“函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分条件也不是必要条件3．已知为两条直线，则下列条件中可以判断平面与平面平行的是A．B．()C．D．4．设,则此函数在区间和内分别为()A．单调递增，单调递增B．单调递增，单调递减C．单调递减，单调递增D．单调递减，单调递减5．在数列中,,当n≥2时，，且已知此数列有极限，则
2、等于（）A．-2 B．-1 C．0 D．16．已知随机变量服从正态分布，，则A．B．C．D，（）7．若且，那么的最小值是（）A．2B．C．D．08．若函数满足,且时，则函数的图象与函数的图象的交点个数为（）A．16B．18C．20D．无数个9．设,则对任意正整数,都成立的不等式是()A．B．C．D．Oxy1－110．若函数的图象如图所示，则m的范围为（）A．（－∞，－1）B．（－1，2）C．（1，2）D．（0，2）二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11．国家准备出台调整个人收入所得税方面的政策，各地举行各行业收入的入户调查.某住宅小区约有公务员120
3、，公司职员200人，教师80人，现采用分层抽样的方法抽取容量为20人的样本进行调查，则公务员、公司职员、教师各抽取的人数为；12．函数的图象中相邻两条对称轴的距离是______；13．若，则.（用数字作答）14．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，回（毫克）（小时）答下列问题：⑴从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为；⑵据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那么药
4、物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室．三、解答题：（本大题共5题，满分44分）15．（本题满分8分）从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，每位同学通过测试的概率为0.7，试求：⑴选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率；⑵设选出的三位同学中男同学的人数为，求的概率分布和数学期望.16．（本题满分8分）已知函数(),⑴试确定的单调区间,并证明你的结论;⑵若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.17．（本题满分8分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=AC=BC=2，D为AB边上一点，E为棱BB1的中点，且∠A1DE=90°；⑴求
5、证：CD⊥平面A1ABB1；⑵求二面角C—A1E—D的大小.18．（本题满分10分）已知数集序列{1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19},……,其中第n个集合有n个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中的最大数与后一个集合最小数是连续奇数；⑴求第n个集合中最小数an的表达式；⑵求第n个集合中各数之和Sn的表达式；⑶令f(n)=，求证：2≤.19．（本题满分10分）设、∈R，常数，定义运算“”：，定义运算“”：；对于、，定义；⑴若≥0，求动点P(,)的轨迹；⑵已知直线与(Ⅰ)中轨迹C交于、两点，若，试求的值；⑶若直线不过原点且与轴交于点S，与轴交于点T
6、，并且与（1）中轨迹C交于两点P、Q,试求的取值范围。参考答案一、选择题：每小题4分，满分40分．1．D2．Ａ3．Ｂ4．C5．Ｃ6．A7．B8．B9．Ｃ10．C二、填空题：每小题4分，满分16分．11．6、10、412．13．200814．；0.6三、解答题:本大题共5小题，共44分．15．解（1）同学甲被选中的概率为---------------2分则同学甲被中且通过测试的概率为0.3×0.7=0.21----------4分（2）根据题意，的可能取值为0、1、2、3，0123P所以，的分布列为------------8分（注：分布列给3分，错一个扣1分）16．解：（1）当时,,---
7、---------2分令可得;令可得.∴函数()在区间上是增函数;在区间上是减函数4分（2）由（1）得,函数函数()在区间上是增函数,∴当时,.-------6分∵不等式恒成立,∴,解之得.-----8分17．证明：（1）设AD=，则BD=从而DE2=（由∠A1DE=90°，得得∴D为AB的中点，于是CD⊥AB.--------4分又平面ABC⊥平面A1ABB1，所以CD⊥平面A1ABB1.解：（2）过D作DF⊥A1E，垂足为F，连
