高一数学(必修2)模拟题.docx

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1、高一数学（必修2）模拟题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，将答案直接填在下表中）（1）下列命题为真命题的是（）（A）平行于同一平面的两条直线平行（B）垂直于同一平面的两条直线平行（C）与某一平面成等角的两条直线平行（D）垂直于同一直线的两条直线平行（2）若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（）（A）相等（B）互补（C）相等或互补（D）无法确定（3）正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积为（）（A）2（B）3（C）2（D）2234P23（4）已知PD⊥矩形ABCD所

2、在的平面，图中相互垂直的平面有（）C（A）2对（B）3对D（C）4对（D）5对AB（5）如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）（A）22（B）122（C）222（D）12（6）如果直线l1xay10与直线l24x6y70平行，则a的值为（）：2：（A）3（B）－3（C）5（D）0（7）在空间直角坐标系中点（1，3，－5）关于xoy对称的点的坐标是（）P（A）（－1，3，－5）（B）（1，－3，5）（C）（1，3，5）（D）（－1，－3，5）（8）过点

3、P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是（）（A）4＋3－13＝0（B）4－3－19＝0xyxy（C）3x－4y－16＝0（D）3x＋4y－8＝0（9）已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于（）（A）2（B）22（C）21（D）1＋2（10）若圆C1:(x2)2(y2)21，C2:(x2)2(y5)216，则C1和C2的位置关系是（）（A）外离（B）相交（C）内切（D）外切二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）2．（11）底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为

4、cm（12）若两个球的表面积之比是4∶9，则它们的体积之比是．（13）图①中的三视图表示的实物为_____________；图②为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_______块木块堆成．正视图左视图正视图左视图俯视图俯视图（14）直线y3x图①图②3的倾斜角的大小为．（15）方程kxy30所确定的直线必经过的定点坐标是．（16）设M是圆(x5)2(y3)29上的点，则M到直线3x4y20的最长距离是．三、解答题（本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）（17）（本小题满分9分）

5、如图，O是正方形ABCD的中心，PPO底面ABCD，E是PC的中点．E求证：（Ⅰ）∥平面；PABDE（Ⅱ）平面PAC平面．BDEDCOAB（18）（本小题满分9分）已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．（Ⅰ）求该圆台的母线长；（Ⅱ）求该圆台的体积．（19）（本小题满分9分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（Ⅰ）求AB边所在的直线方程；（Ⅱ）求中线AM的长．（20）（本小题满分9分）一圆与y轴相切，圆心在直线x3y0上，在yx上

6、截得的弦长为27，求此圆的方程．参考答案一、选择题题号12345678910答案BCADABCACD二、填空题（11）16（12）8∶27（13）圆锥；4（14）60°（15）（0，3）（16）8三、解答题（17）证明：（Ⅰ）连结EO，P在△中，∵O是的中点，E是的中点，PACACPC∴OE∥AP．又∵OE平面，EBDEPA平面BDE，D∴PA∥平面BDE．（Ⅱ）∵PO底面ABCD，CO∴POBD．又∵，且AC＝，ABACBDPOO∴BD平面PAC．而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE．（18）解：（Ⅰ）设圆台的母

7、线长为l，则圆台的上底面面积为S上224，圆台的下底面面积为S下6236，所以圆台的底面面积为SS上S下40又圆台的侧面积S侧(26)l8l，于是8l40，即l5为所求．（Ⅱ）由（Ⅰ）可求得，圆台的高为h52(62)23．∴V圆台1S上S下S上S下h3＝143643633＝52．（19）解：（Ⅰ）由两点式得y5x1AB所在直线方程为：52，11即6x－y＋11＝0．另解：直线AB的斜率为：156k1)6，2(1直线AB的方程为y56(x1)，即6x－y＋11＝0．（Ⅱ）设M的坐标为（x0,y0），则由中点坐标公式得，2

8、413即点M的坐标为（1，1）．x01,y01，22故

9、AM

10、(11)2(15)225．（20）解：设所求圆的方程为(xa)2(yb)2r2(r0)，则raa3b0，ab2(7)2r22a3a3解得b1或b1．r3r3所以，所求圆的方程为(x3)2(y1)29，或(x3)2(y1)29．