高一数学（必修2）模拟题

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1、高一数学（必修2）模拟题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，将答案直接填在下表中）（1）下列命题为真命题的是（）（A）平行于同一平面的两条直线平行（B）垂直于同一平面的两条直线平行（C）与某一平面成等角的两条直线平行（D）垂直于同一直线的两条直线平行（2）若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（）（A）相等（B）互补（C）相等或互补（D）无法确定（3）正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积为（）PABCD（A）（B）（C）（D）（4）已知PD⊥矩形AB

2、CD所在的平面，图中相互垂直的平面有（）（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对（5）如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）（A）（B）（C）（D）（6）如果直线与直线平行，则的值为（）（A）3（B）－3（C）5（D）0（7）在空间直角坐标系中点P（1，3，－5）关于对称的点的坐标是（）（A）（－1，3，－5）（B）（1，－3，5）（C）（1，3，5）（D）（－1，－3，5）（8）过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直

3、线方程是（）（A）4x＋3y－13＝0（B）4x－3y－19＝0（C）3x－4y－16＝0（D）3x＋4y－8＝0（9）已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于（）（A）（B）（C）（D）1＋（10）若圆，，则和的位置关系是（）（A）外离（B）相交（C）内切（D）外切二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）（11）底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2．（12）若两个球的表面积之比是4∶9，则它们的体积之比是．（13）图①中的三视图表示的实物为______

4、_______；图②为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_______块木块堆成．图①正视图左视图俯视图图②俯视图正视图左视图（14）直线的倾斜角的大小为．（15）方程所确定的直线必经过的定点坐标是．（16）设M是圆上的点，则M到直线的最长距离是．三、解答题（本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）OCABDEP（17）（本小题满分9分）如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC平面BDE．（1

5、8）（本小题满分9分）已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．（Ⅰ）求该圆台的母线长；（Ⅱ）求该圆台的体积．（19）（本小题满分9分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（Ⅰ）求AB边所在的直线方程；（Ⅱ）求中线AM的长．（本小题满分9分）一圆与轴相切，圆心在直线上，在上截得的弦长为，求此圆的方程．参考答案一、选择题题号12345678910答案BCADABCACD二、填空题（11）（12）8∶27（13）圆锥；4

6、（14）60°（15）（0，3）（16）8三、解答题OCABDEP（17）证明：（Ⅰ）连结EO，在△PAC中，∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP．又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE．（Ⅱ）∵PO底面ABCD，∴POBD．又∵ACBD，且ACPO＝O，∴BD平面PAC．而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE．（18）解：（Ⅰ）设圆台的母线长为，则圆台的上底面面积为，圆台的下底面面积为，所以圆台的底面面积为又圆台的侧面积，于是，即为所求．（Ⅱ）由（Ⅰ）可求得，圆台的高为．

7、∴＝＝．（19）解：（Ⅰ）由两点式得AB所在直线方程为：，即6x－y＋11＝0．另解：直线AB的斜率为：，直线AB的方程为，即6x－y＋11＝0．（Ⅱ）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得，，即点M的坐标为（1，1）．故．（解：设所求圆的方程为，则，解得或．所以，所求圆的方程为，或．