高一数学必修2+必修5试题(2)

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1、2011-2012学年度下期高一数学综合测试题（二）一.选择题：本大题共12个小题.每小题5分;共60分．1、倾斜角为135°，在轴上的截距为的直线方程是（）A．B．C．D．2、在△ABC中，若，AC=，则三角形外接圆的半径是（）（A）2（B）1（C）（D）3、若两直线互相平行,则常数m等于（）A.－2B.4C.－2或4D.04、右图所示的直观图，其原来平面图形的面积是（）A，4B.，4C.，2D.，85、已知数列{an}的前n项和Sn＝n(n－40),则下列判断正确的是（）A.a19＞0,a21＜0B.a20＞0,a21＜0C.a19＜0,a21＞0D.a19＜0,a20

2、>06、已知等比数列，前项和为，且，则公比为（）A．2B．C．2或D．2或3w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7、如图，点P、Q、R、S分别是正方体的四条棱上的中点，则PQ与RS是异面直线的图形是（）8．已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．B．w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC．D．9、一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（）侧视图俯视图正视图1A．3B，C．2D，10、点P(－2,－1)到直线l:(1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ的距离为d,则d的取值范围是（）A.0≤dB.d≥0C.d=D.d

3、≥11、四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（）A．B．C．D．12、三棱锥Ａ－ＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＣ，ＢＤ的中点，若ＣD＝４，ＡＢ＝２，ＥＦ⊥ＡＢ，则ＥＦ与ＣＤ所成的角是（）A．　　B．C．　　D．　　二．填空题：本大题共4个小题.每小题4分;共16分．13、若直线与直线互相垂直，则的值是.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m14、一条光线经过点P（–2，3）射到轴上，反射后经过点Q（1，1），则反射光线所在的直线的方程是.15、设x,y满足的约束条件,若目标函数z=abx+y的最大值为8,ab均大于0.则a+b的最小值为

4、　　　　　　　.16、设Rt△ABC斜边AB上的高是CD，AC=BC=2,沿高CD作折痕，则三棱锥A-BCD的体积最大为．三．解答题：本大题共6个小题.共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、求经过直线L1：3x+4y–5=0与直线L2：2x–3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直；18、已知的周长为，且．（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19、某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8，最大装水量为72，池底和池壁的造价分别为

5、元、元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？.A1ED1C1B1DCBA20、如图，在正方体中，是的中点，求证：（1）平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）平面平面。21、等差数列中，，前项和满足条件，（1）求数列的通项公式和；（2）记，求数列的前项和22、如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成的角的正切值；彭山一中高一下学期数学试题（必修2+5）（二）参考答案一．DBAACACDDACB二．13.0或214.15.416.三．17.交点坐标M（1,2）（1）(2)18.解

6、：（I）由题意及正弦定理，得，，两式相减，得．（II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以．19.解：设池底一边长为，水池的高为，则总造价为z当且仅当即时，总造价最低，答：将水池底的矩形另一边和长方体高都设计为时，总造价最低，最低造价为114a元。20.证明：（Ⅰ）连接交于，连接，A1ED1C1B1DCBA∵为的中点，为的中点∴为三角形的中位线∴又在平面，在平面∴平面。（Ⅱ）平面又再∴平面平面。21.解：（1）设等差数列的公差为,由得：，所以，且，所以（2）由，得所以，……①…，……②…①-②得所以22．(Ⅰ)证明：因为，，所以为等腰直角三角形，所以．因为是一个长方体，所以，

7、而，所以，所以．因为垂直于平面内的两条相交直线和，可得．Ⅱ)解：过点在平面作于，连接．因为，所以，所以就是与平面所成的角因为，，所以．所以与平面所成的角的正切值为．