高一数学必修2经典习题与答案.docx

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1、（数学2必修）第一章空间几何体[基础训练A组]一、选择题1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个A.棱台B.棱锥C.棱柱D.(都不对)主视图左视图俯视图2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.3B.23C.33D.433．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的同一球面上，则这个球的表面积是（）A．25B．50C．125D．都不对4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）8个顶点都在A．3:1B．3:2C．2:3D．3:35．在△ABC中，AB2,BC1.5,ABC

2、1200,若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.9B.7C.5D.322226．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（）A．130B．140C．150D．160二、填空题1．一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱。2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。3．正方体ABCDA1B1C1D1中，O是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为a，

3、则三棱锥OAB1D1的体积为_____________。4．如图，E,F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是____________。5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________.三、解答题1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更

4、多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？2．将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积3.一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，求该球的体积（数学2必修）第一章空间几何体[综合训练B组]一、选择题1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为450，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．22B．122C．2

5、2D．1222．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．3R3B．3R3C．5R3D．5R32482483．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）Ａ．8cm2Ｂ．12cm2Ｃ．16cm2Ｄ．20cm24．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为（）A．7Ｂ．6Ｃ．5Ｄ．35．棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()A．1:7Ｂ．2:7Ｃ．7:19Ｄ．5:166．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长

6、为3的正方形，EF//AB,EF3,且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（2）FEA．9Ｂ．52Ｄ．15Ｃ．62二、填空题DCAB1．圆台的较小底面半径为，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成600,1则圆台的侧面积为____________。2．RtABC中，AB3,BC4,AC5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为____________。3．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体4．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发,

7、沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。5．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________。图（1）图（2）6．若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______________。三、解答题1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？2．已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该

8、圆台的母线长.（数学2必修）第一章空间几何体[提高训练C组]一、选择题1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.